2022-2023學(xué)年廣東省江門市臺山市臺師高級中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的）

• 1．直線x=2與直線y=x+1的交點坐標(biāo)為（　　）

  A．（2，3）

  B．（-2，-3）

  C．（0，1）

  D．（0，0）
  組卷：118引用：4難度：0.8

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• 2．若直線l的一個方向向量為（-1，

  3

  ），則它的傾斜角為（　?。?/div>

  A．30°

  B．60°

  C．120°

  D．150°
  組卷：476引用：23難度：0.8

  解析
• 3．已知向量

  a

  =（1，2，3），

  b

  =（-1，0，-2），則（

  a

  +

  b

  ）?

  b

  =（　?。?/div>

  A．-2

  B．2

  C．-12

  D．12
  組卷：358引用：3難度：0.9

  解析
• 4．過點A（2，1）且與直線l：2x-4y+7=0垂直的直線方程是（　?。?/div>

  A．2x+y-5=0

  B．x-2y-4=0

  C．2x-y+1=0

  D．x+2y-8=0
  組卷：6引用：1難度：0.8

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• 5．已知直線l₁：x+ay-2=0與直線l₂：ax+y-a-1=0平行，則a的值為（　?。?/div>

  A．-1

  B．1

  C．±1

  D．0
  組卷：321引用：4難度：0.8

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• 6．若A（6，-1，4），B（1，-2，1），C（4，2，3），則△ABC的形狀是（　?。?/div>

  A．不等邊銳角三角形	B．直角三角形
  C．鈍角三角形	D．等邊三角形
  組卷：101引用：5難度：0.9

  解析
• 7．已知兩點M（-1，-3），N（2，-3），直線l過點P（1，1）且與線段MN相交，則直線的斜率k的取值范圍是（　?。?/div>

  A．-4≥k或k≥2

  B．-4≤k≤2

  C．k≥2

  D．-4≤k
  組卷：42引用：3難度：0.8

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四、解答題（本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．如圖，在正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面邊長為2，高為4．
  （1）證明：AC⊥BD₁；
  （2）求直線CC₁與平面ACD₁所成角的正弦值．
  組卷：92引用：6難度：0.6

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• 22．如圖，四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD是正方形，PD=AB=2，E為PC中點．
  （1）求證：DE⊥平面PCB；
  （2）求二面角E-BD-P的余弦值．
  組卷：1626引用：16難度：0.8

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