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2023-2024學年福建省廈門市思明區(qū)雙十中學七年級(上)期中數(shù)學試卷

發(fā)布:2024/10/5 13:0:1

一、選擇題(本大題有10小題,每小題4分,共40分.每題有且只有一個選項正確)

  • 1.2023的相反數(shù)是( ?。?/div>
    組卷:4874引用:292難度:0.8
  • 2.中國自主研發(fā)的某手機芯片內(nèi)集成了約153億個晶體管,將15300000000用科學記數(shù)法表示應為( ?。?/div>
    組卷:62引用:4難度:0.8
  • 3.-0.7不屬于( ?。?/div>
    組卷:171引用:5難度:0.9
  • 4.下列各式中,計算結(jié)果為1的是( ?。?/div>
    組卷:528引用:16難度:0.8
  • 5.下列各組單項式中,為同類項的是( ?。?/div>
    組卷:123引用:8難度:0.7
  • 6.對于多項式x2y-3xy-4,下列說法正確的是( ?。?/div>
    組卷:191引用:4難度:0.8
  • 菁優(yōu)網(wǎng)7.有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示,若|b|=|c|,則下列結(jié)論錯誤的是(  )
    組卷:231引用:3難度:0.7
  • 8.下列變形正確的是(  )
    組卷:388引用:3難度:0.6

三、解答題(本大題有9題,共84分)

  • 菁優(yōu)網(wǎng)24.【閱讀與理解】
    小天同學看到如下的閱讀材料:
    對于一個數(shù)A,以下給出了判斷數(shù)A是否為19的倍數(shù)的一種方法:
    每次劃掉該數(shù)的最后一位數(shù)字,將劃掉這個數(shù)字的兩倍與剩下的數(shù)相加得到一個和,稱為一次操作,以此類推,直到數(shù)變?yōu)?0以內(nèi)的數(shù)為止.若最后得到的數(shù)為19.則最初的數(shù)A就是19的倍數(shù),否則,數(shù)A就不是19的倍數(shù).
    以A=436為例,如右面算式所示,經(jīng)過第一次操作得到55,經(jīng)過第二次操作得到15,15<20,15≠19.所以436不是19的倍數(shù).
    當數(shù)A的位數(shù)更多時,這種方法依然適用.
    【操作與說理】
    (1)當A=532時,請你幫小天寫出判斷過程;
    (2)小天嘗試說明方法的道理,他發(fā)現(xiàn)解決問題的關鍵是每次判斷過程的第一次操作,后續(xù)的操作道理都與第一次相同,于是他列出了如下表格進行分析.請你補全小天列出的表格:
    說明:
    abc
    表示100a+10b+c,其中1≤a≤9,0≤b≤9,0≤c≤9,a,b,c均為整數(shù).
    A A的表達式 第一次操作得到的和,記為M(A)
    436 436=10×43+6 M(436)=43+2×6
    532 532=
    M(532)=
    863 863=10×86+3 M(863)=86+2×3
    abc
    abc
    =
    M(
    abc
    )=
    (3)利用以上信息說明:當M(
    abc
    )是19的倍數(shù)時,
    abc
    也是19的倍數(shù).
    組卷:355引用:2難度:0.5
  • 25.我們將數(shù)軸上點P表示的數(shù)記為xP.對于數(shù)軸上不同的三個點M,N,T,若有xN-xT=k(xM-xT),其中k為有理數(shù),則稱點N是點M關于點T的“k星點”.已知在數(shù)軸上,原點為O,點A,點B表示的數(shù)分別為xA=-2,xB=3.
    菁優(yōu)網(wǎng)
    (1)若點B是點A關于原點O的“k星點”,則k=
    ;若點C是點A關于點B的“2星點”,則xc=
    ;
    (2)若點D表示的數(shù)為xD=5,且點A、D均以每秒1個單位長度沿正方向運動.是否存在某一時刻,使得點D是點A關于點O的“-2星點”?若存在,求出運動時間;若不存在,請說明理由;
    (3)點Q在數(shù)軸上運動(點Q不與A,B兩點重合),作點A關于點Q的“2星點”,記為A′,作點B關于點Q的“2星點”,記為B′.當點Q運動時,QA′+QB′是否存在最小值?若存在,求出最小值及相應點Q的位置;若不存在,請說明理由.
    組卷:118引用:1難度:0.5
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