【閱讀與理解】
小天同學(xué)看到如下的閱讀材料：
對于一個數(shù)A，以下給出了判斷數(shù)A是否為19的倍數(shù)的一種方法：
每次劃掉該數(shù)的最后一位數(shù)字，將劃掉這個數(shù)字的兩倍與剩下的數(shù)相加得到一個和，稱為一次操作，以此類推，直到數(shù)變?yōu)?0以內(nèi)的數(shù)為止．若最后得到的數(shù)為19．則最初的數(shù)A就是19的倍數(shù)，否則，數(shù)A就不是19的倍數(shù)．
以A=436為例，如右面算式所示，經(jīng)過第一次操作得到55，經(jīng)過第二次操作得到15，15＜20，15≠19．所以436不是19的倍數(shù)．
當(dāng)數(shù)A的位數(shù)更多時，這種方法依然適用．
【操作與說理】
（1）當(dāng)A=532時，請你幫小天寫出判斷過程；
（2）小天嘗試說明方法的道理，他發(fā)現(xiàn)解決問題的關(guān)鍵是每次判斷過程的第一次操作，后續(xù)的操作道理都與第一次相同，于是他列出了如下表格進(jìn)行分析．請你補全小天列出的表格：
說明：abc表示100a+10b+c,其中1≤a≤9，0≤b≤9，0≤c≤9，a,b,c均為整數(shù)．
abc
| A | A的表達(dá)式 | 第一次操作得到的和，記為M（A） |
| 436 | 436=10×43+6 | M（436）=43+2×6 |
| 532 | 532= 10×53+2 10×53+2 |
M（532）= 53+2×2 53+2×2 |
| 863 | 863=10×86+3 | M（863）=86+2×3 |
| … | … | … |
abc |
abc 100a+10b+c 100a+10b+c |
M（ abc 10a+b+2c 10a+b+2c |
abc
abc
【考點】因式分解的應(yīng)用．
【答案】10×53+2；53+2×2；100a+10b+c；10a+b+2c
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/10/5 13:0:1組卷：476引用：2難度：0.5
相似題
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1．閱讀下列題目的解題過程：
已知a、b、c為△ABC的三邊長，且滿足a2c2-b2c2=a4-b4，試判斷△ABC的形狀．
解：∵a2c2-b2c2=a4-b4（A）
∴c2（a2-b2）=（a2+b2）（a2-b2） （B）
∴c2=a2+b2（C）
∴△ABC是直角三角形
問：（1）上述解題過程，從哪一步開始出現(xiàn)錯誤？請寫出該步的代號：；
（2）錯誤的原因為：；
（3）本題正確的結(jié)論為：．發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：2517引用：25難度：0.6 -
2．閱讀理解：
能被7（或11或13）整除的特征：如果一個自然數(shù)末三位所表示的數(shù)與末三位以前的數(shù)字所表示的數(shù)之差（大數(shù)減小數(shù)）是7（或11或13）的倍數(shù)，則這個數(shù)就能被7（或11或13）整除．
如：456533，533-456=77，77是7的11倍，所以，456533能被7整除．又如：345548214，345548-214=345334，345-334=11，11是11的1倍，所以，345548214能被11整除．
（1）用材料中的方法驗證67822615是7的倍數(shù)（寫明驗證過程）；
（2）若對任意一個七位數(shù)，末三位所表示的數(shù)與末三位以前的數(shù)字所表示的數(shù)之差（大數(shù)減小數(shù)）是11的倍數(shù)，證明這個七位數(shù)一定能被11整除．發(fā)布：2025/1/5 8:0:1組卷：122引用：3難度：0.4 -
3．若a是整數(shù)，則a2+a一定能被下列哪個數(shù)整除（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/24 6:30:3組卷：388引用：7難度：0.6