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2021-2022學年江蘇省常州市新北區(qū)西夏墅中學高三(上)開學數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、單選題(本大題共8小題,每小題5分,共40分)
1.
設全集U=R,集合A={x|x-1≤0},集合B={x|x
2
-x-6<0}則下圖中陰影部分表示的集合為( ?。?/div>
A.{x|x<3}
B.{x|-3<x≤1}
C.{x|x<2}
D.{x|-2<x≤1}
組卷:186
引用:3
難度:0.9
解析
2.
若“?x∈[
1
2
,2],使得2x
2
-λx+1<0成立”是假命題,則實數(shù)λ的取值范圍為( ?。?/div>
A.(-∞,2
2
]
B.[2
2
,3]
C.[-2
2
,3]
D.λ=3
組卷:266
引用:16
難度:0.9
解析
3.
如圖,△AOD是一直角邊為1的直角等腰三角形,平面圖形OBD是四分之一圓的扇形,點P在線段AB上,PQ⊥AB,且PQ交AD或交弧DB于點Q,設AP=x(0<x<2),圖中陰影部分這平面圖形APQ(或APQD)的面積為y,則函數(shù)y=f(x)的大致圖象是( ?。?/div>
A.
B.
C.
D.
組卷:63
引用:4
難度:0.7
解析
4.
設a=log
0.2
0.3,b=log
2
0.3,則( ?。?/div>
A.a+b<ab<0
B.ab<a+b<0
C.a+b<0<ab
D.ab<0<a+b
組卷:8827
引用:32
難度:0.5
解析
5.
設函數(shù)f(x)=
3
x
-
1
,
x
<
1
2
x
,
x
≥
1
,則滿足f(f(a))=2
f(a)
的a的取值范圍是( ?。?/div>
A.[
2
3
,1]
B.[0,1]
C.[
2
3
,+∞)
D.[1,+∞)
組卷:3507
引用:66
難度:0.9
解析
6.
已知函數(shù)f(x)=log
a
(2x-a)在區(qū)間[
1
2
,
2
3
]上恒有f(x)>0,則實數(shù)a的取值范圍是( ?。?/div>
A.[
1
3
,1]
B.[
1
3
,
1
)
C.(
1
3
,1]
D.(
1
3
,
1
)
組卷:91
引用:5
難度:0.7
解析
7.
函數(shù)f(x)=
e
x
-
e
-
x
x
2
的圖象大致為( )
A.
B.
C.
D.
組卷:1896
引用:118
難度:0.9
解析
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四、解答題(本大題共6小題,第17題10分,18—22題每題12分,共70分)
21.
如圖,AE⊥平面ABCD,CF∥AE,AD∥BC,AD⊥AB,AB=AD=1,AE=BC=2.
(Ⅰ)求證:BF∥平面ADE;
(Ⅱ)求直線CE與平面BDE所成角的正弦值;
(Ⅲ)若二面角E-BD-F的余弦值為
1
3
,求線段CF的長.
組卷:7379
引用:32
難度:0.4
解析
22.
已知f(x)是定義在(-1,1)上的奇函數(shù),當x∈(0,1)時,f(x)=
2
x
4
x
+
1
.
(1)求f(x)在(-1,1)上的解析式;
(2)若g(x)是周期為2的函數(shù),且x∈(-1,1)時g(x)=f(x),求x∈(2n,2n+1),(n∈N)時的解析式.
組卷:49
引用:2
難度:0.5
解析
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