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已知f(x)是定義在(-1,1)上的奇函數(shù),當(dāng)x∈(0,1)時,f(x)=
2
x
4
x
+
1

(1)求f(x)在(-1,1)上的解析式;
(2)若g(x)是周期為2的函數(shù),且x∈(-1,1)時g(x)=f(x),求x∈(2n,2n+1),(n∈N)時的解析式.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:49引用:2難度:0.5
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  • 1.下列函數(shù)為奇函數(shù)的是( ?。?/div>
    發(fā)布:2024/9/28 14:0:1組卷:11引用:1難度:0.9
  • 2.已知f(x)為R上的奇函數(shù),當(dāng)x>0時,f(x)=x3+
    1
    x
    ,則f(-1)+f(0)=(  )
    發(fā)布:2024/9/28 11:0:2組卷:193引用:1難度:0.7
  • 3.(1)證明:函數(shù)y=kx+b(k≠0)為奇函數(shù)的充要條件是b=0.
    (2)我們知道,函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點成中心對稱圖形的充要條件是函數(shù)y=f(x)為奇函數(shù),有同學(xué)發(fā)現(xiàn)可以將其推廣為:函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于點P(a,b)成中心對稱圖形的充要條件是函數(shù)y=f(x+a)-b為奇函數(shù).
    ①求函數(shù)f(x)=x3-6x2的圖象的對稱中心.
    ②類比上述推論,寫出“函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于y軸成軸對稱圖形的充要條件是函數(shù)y=f(x)為偶函數(shù)”的一個推廣的結(jié)論.
    發(fā)布:2024/9/29 16:0:5組卷:59引用:2難度:0.5
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