2023-2024學年四川省遂寧市射洪中學九年級（上）月考數(shù)學試卷（10月份）

一、選擇題（每題3分，共51分）

• 1．使二次根式

  x

  -

  1

  有意義的x的取值范圍是（　?。?/div>

  A．x≠1

  B．x＞1

  C．x≤1

  D．x≥1
  組卷：3593引用：46難度：0.9

  解析
• 2．下列根式中，不是最簡二次根式的是（　　）

  A． 10

  B． 8

  C． 6

  D． 2
  組卷：6418引用：214難度：0.9

  解析
• 3．下列各運算，正確的是（　?。?/div>

  A．2 5 ?3 5 =6 5	B． - 9 × （ - 1 25 ） = 9 25 = 3 5
  C． - 5 × - 125 = - 5 × （ - 125 ）	D． x 2 + y 2 = x 2 + y 2 =x+y
  組卷：163引用：2難度：0.8

  解析
• 4．把（2-x）

  1

  x

  -

  2

  的根號外的（2-x）適當變形后移入根號內，得（　?。?/div>

  A． 2 - x

  B． x - 2

  C．- 2 - x

  D．- x - 2
  組卷：2263引用：13難度：0.6

  解析
• 5．如果

  （

  2

  a

  -

  1

  ）

  2

  =1-2a,則（　?。?/div>

  A．a＜ 1 2

  B．a≤ 1 2

  C．a＞ 1 2

  D．a≥ 1 2
  組卷：2990引用：111難度：0.9

  解析
• 6．下列方程中一定是一元二次方程的是（　?。?/div>

  A．x2-4=0

  B．ax2+bx+c=0

  C．x2-y+1=0

  D． 1 2 2 +x-1=0
  組卷：222引用：7難度：0.8

  解析
• 7．方程（x-1）²=16的解正確的是（　　）

  A．x1=5，x2=2

  B．x1=-5，x2=3

  C．x1=-3，x2=5

  D．x1=-4，x2=4
  組卷：89引用：4難度：0.8

  解析
• 8．已知b＜0，關于x的一元二次方程（x-1）²=b的根的情況是（　　）

  A．有兩個不相等的實數(shù)根	B．有兩個相等的實數(shù)根
  C．沒有實數(shù)根	D．有兩個實數(shù)根
  組卷：1676引用：81難度：0.9

  解析
• 9．一元二次方程x²=2x的根為（　?。?/div>

  A．x=0

  B．x=2

  C．x=0或x=2

  D．x=0或x=-2
  組卷：2571引用：49難度：0.8

  解析
• 10．已知關于x的方程x²-px+q=0的兩個根分別是0和-2，則p和q的值分別是（　　）

  A．p=-2，q=0

  B．p=2，q=0

  C．p= 1 2 ，q=0

  D．p=- 1 2 ，q=0
  組卷：102引用：41難度：0.9

  解析

三、解答題：（共75分）

• 31．已知關于x的一元二次方程x²+（2k+3）x+k²=0有兩個不相等的實數(shù)根x₁，x₂．
  （1）求k的取值范圍；
  （2）若

  1

  x

  1

  +

  1

  x

  2

  =-1，求k的值．
  組卷：5328引用：29難度：0.5

  解析
• 32．如果關于x的一元二次方程ax²+bx+c=0有兩個實數(shù)根，且其中一個根為另一個根的2倍，則稱這樣的方程為“倍根方程”，研究發(fā)現(xiàn)了此類方程的一般性結論：設其中一根為t,則另一個根為2t,因此ax²+bx+c=a（x-t）（x-2t）=ax²-3atx+2t²a,所以有b²-

  9

  2

  ac=0；我們記“K=b²-

  9

  2

  ac”即K=0時，方程ax²+bx+c=0為倍根方程；下面我們根據(jù)此結論來解決問題：
  （1）方程①x²-x-2=0；方程②x²-6x+8=0這兩個方程中，是倍根方程的是

  （填序號即可）；
  （2）若（x-2）（mx+n）=0是倍根方程，求4m²+5mn+n²的值；
  （3）關于x的一元二次方程x²-

  m

  x

  +

  2

  3

  n=0（m≥0）是倍根方程，且點A（m,n）在一次函數(shù)y=3x-8的圖象上，求此倍根方程的表達式．
  組卷：2049引用：10難度：0.1

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