蘇教版（2019）必修第一冊 《第6章 冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)》2020年單元測試卷

一、單項選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．若函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，f（

  1

  4

  ）=1，當x＜0時，f（x）=log₂（-x）+m,則實數(shù)m=（　?。?/h2>

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：314引用：9難度：0.7

  解析

• 2．若a＞1，-1＜b＜0，則函數(shù)y=a^x+b的圖象一定在（　?。?/h2>

  A．第一、二、三象限	B．第一、三、四象限
  C．第二、三、四象限	D．第一、二、四象限
  組卷：121引用：6難度：0.9

  解析

• 3．設log₃4?log₄8?log₈m=log₄16，則m的值是（　　）

  A． 1 2

  B．9

  C．18

  D．27
  組卷：319引用：4難度：0.9

  解析

• 4．已知函數(shù)f（x）=

  2 x ， x ≥ a

  - x , x ＜ a

  ，若函數(shù)f（x）存在零點，則實數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（-∞，0）

  B．（-∞，1）

  C．（1，+∞）

  D．（0，+∞）
  組卷：441引用：5難度：0.7

  解析

• 5．函數(shù)y=f（x）的圖象與g（x）=log₂x（x＞0）的圖象關(guān)于直線y=x對稱，則f（-2）=（　?。?/h2>

  A．-1

  B．1

  C．- 1 4

  D． 1 4
  組卷：31引用：1難度：0.8

  解析

• 6．已知a=log₂0.2，b=2^0.2，c=0.2^0.3，則（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜b＜c

  B．a(chǎn)＜c＜b

  C．c＜a＜b

  D．b＜c＜a
  組卷：3451引用：117難度：0.9

  解析

• 7．已知函數(shù)y=f（x）的定義域為R，f（x+1）為偶函數(shù)，且對?x₁＜x₂≤1，滿足

  f

  （

  x

  2

  ）

  -

  f

  （

  x

  1

  ）

  x

  2

  -

  x

  1

  ＜

  0

  ，若f（3）=1，則不等式f（log₂x）＜1的解集為（　?。?/h2>

  A．（ 1 2 ，8）	B．（1，8）
  C．（0， 1 2 ）∪（8，+∞）	D．（-∞，1）∪（8，+∞）
  組卷：1373引用：6難度：0.3

  解析

四、解答題（本大題共6小題，共70分．解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．已知a＞0且滿足不等式2^2a+1＞2^5a-2．
  （1）求實數(shù)a的取值范圍；
  （2）求不等式log_a（2x-1）＜log_a（7-5x）；
  （3）若函數(shù)y=log_a（2x-1）在區(qū)間[1，3]有最小值為-2，求實數(shù)a值．
  組卷：276引用：3難度：0.3

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• 22．如圖，已知A（x₁，m）、B（x₂，m+2）、C（x₃，m+4）（其中m≥2）是指數(shù)函數(shù)f（x）=2^x圖象上的三點．
  （Ⅰ）當m=2時，求f（x₁+x₂+x₃）的值；
  （Ⅱ）設L=x₂+x₃-x₁，求L關(guān)于m的函數(shù)L（m）及其最小值；
  （Ⅲ）設△ABC的面積為S，求S關(guān)于m的函數(shù)S（m）及其最大值．
  組卷：931引用：7難度：0.1

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