2023-2024學(xué)年江蘇省南京師大附中高一(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/10/11 10:0:1
一、單項選擇題:本大題共8小題,每小題5分,共40分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的,請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上
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1.已知集合A={-2,-1,0,1,2},B={x|x=3k+1,k∈Z},則集合A∩B=( ?。?/h2>
組卷:20引用:2難度:0.7 -
2.函數(shù)
的增區(qū)間是( ?。?/h2>f(x)=x2+2x組卷:252引用:2難度:0.8 -
3.若命題“?x∈R,使得x2-2x+m=0”是真命題,則實數(shù)m的取值范圍是( ?。?/h2>
組卷:56引用:1難度:0.9 -
4.已知冪函數(shù)
的定義域為R,且m∈Z,則m的值為( ?。?/h2>f(x)=x-m2+2m組卷:76引用:2難度:0.7 -
5.已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸交于(-1,0),(2,0)兩點,則關(guān)于x的不等式cx2+x-b>0的解集為( ?。?/h2>
組卷:91引用:1難度:0.5 -
6.設(shè)n為正整數(shù),
,人們對于f(n)的研究已經(jīng)持續(xù)了幾百年,迄今為止仍沒有得到求和公式,只是得到了它的近似公式:當(dāng)n很大時,f(n)≈lnn+γ,其中γ稱為歐拉-馬歇羅尼常數(shù),γ≈0.5772,至今還不確定γ是有理數(shù)還是無理數(shù).由于上式在n很大時才成立,故當(dāng)n較小時計算出的結(jié)果與實際值之間存在一定的誤差,已知ln2≈0.6931,用上式估算出的ln4與實際的ln4的誤差絕對值近似為( ?。?/h2>f(n)=1+12+13+?+1n組卷:32引用:1難度:0.6 -
7.函數(shù)
的圖象大致為( ?。?/h2>f(x)=1+x21-x2組卷:170引用:4難度:0.8
三、解答題:本大題共6小題,共70分,請把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上
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21.已知定義在(-∞,0)∪(0,+∞)上的函數(shù)f(x)滿足f(xy)+1=f(x)+f(y),且f(x)在(0,+∞)上單調(diào)遞減.
(1)證明:函數(shù)f(x)是偶函數(shù);
(2)解關(guān)于x的不等式f(x-1)+f(2)≥2.組卷:94引用:2難度:0.5 -
22.設(shè)f(x)=ax2-2x+2a(a≠0).
(1)若對于?x1,x2∈R,且x1≠x2,都有成立,求a的取值范圍;f(x1+x22)>f(x1)+f(x2)2
(2)若關(guān)于x的方程f(f(x))=1有實根,求a的取值范圍.組卷:148引用:1難度:0.2