設(shè)n為正整數(shù),f(n)=1+12+13+?+1n,人們對(duì)于f(n)的研究已經(jīng)持續(xù)了幾百年,迄今為止仍沒(méi)有得到求和公式,只是得到了它的近似公式:當(dāng)n很大時(shí),f(n)≈lnn+γ,其中γ稱為歐拉-馬歇羅尼常數(shù),γ≈0.5772,至今還不確定γ是有理數(shù)還是無(wú)理數(shù).由于上式在n很大時(shí)才成立,故當(dāng)n較小時(shí)計(jì)算出的結(jié)果與實(shí)際值之間存在一定的誤差,已知ln2≈0.6931,用上式估算出的ln4與實(shí)際的ln4的誤差絕對(duì)值近似為( )
f
(
n
)
=
1
+
1
2
+
1
3
+
?
+
1
n
【考點(diǎn)】根據(jù)實(shí)際問(wèn)題選擇函數(shù)類型.
【答案】B
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/10/11 10:0:1組卷:32引用:1難度:0.6
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1.地震震級(jí)根據(jù)地震儀記錄的地震波振幅來(lái)測(cè)定,一般采用里氏震級(jí)標(biāo)準(zhǔn).震級(jí)M用距震中100千米處的標(biāo)準(zhǔn)地震儀所記錄的地震波最大振幅值的對(duì)數(shù)來(lái)表示.里氏震級(jí)的計(jì)算公式為:M=lg
(其中常數(shù)A0是距震中100公里處接收到的0級(jí)地震的地震波的最大振幅;Amax是指我們關(guān)注的這次地震在距震中100公里處接收到的地震波的最大振幅).地震的能量E是指當(dāng)?shù)卣鸢l(fā)生時(shí),以地震波的形式放出的能量.E=104.8×101.5M(單位:焦耳),其中M為地震震級(jí).已知甲地地震產(chǎn)生的能量是乙地地震產(chǎn)生的能量的103倍,若乙地地震在距震中100公里處接收到的地震波的最大振幅為A,則甲地地震在距震中100公里處接收到的地震波的最大振幅為( ?。?/h2>AmaxA0發(fā)布:2024/12/17 5:30:7組卷:203引用:4難度:0.6 -
2.酒駕是嚴(yán)重危害交通安全的違法行為.為了保障交通安全,國(guó)家有關(guān)規(guī)定:駕駛員血液中的酒精含量大于或等于20mg/100ml,小于80mg/100ml的駕駛行為為酒后駕車,80mg/100ml及以上認(rèn)定為醉酒駕車.假設(shè)某駕駛員喝了一定量的酒后,其血液中的酒精含量上升到了100mg/100ml.如果停止喝酒后,他血液中酒精含量會(huì)以每小時(shí)30%的速度減少,那么他至少經(jīng)過(guò)( )小時(shí)才能駕駛.(參考數(shù)據(jù)lg5≈0.7,lg7≈0.85)
發(fā)布:2024/12/17 6:0:2組卷:25引用:1難度:0.7 -
3.某種雜志原以每本2.5元的價(jià)格銷售,可以售出8萬(wàn)本.據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,雜志的單價(jià)每提高0.1元,銷售量就可能減少2000本,若使提價(jià)后的銷售總收入不低于20萬(wàn)元,則提價(jià)后的價(jià)格至多是( ?。?/h2>
發(fā)布:2024/12/18 8:0:9組卷:55引用:4難度:0.8
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