2023年江蘇省蘇州市高新區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題（共8小題，每小題3分）

• 1．2的相反數(shù)是（　　）

  A．2

  B．-2

  C．- 1 2

  D． 1 2
  組卷：326引用：77難度：0.9

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• 2．“白日不到處，青春恰自來(lái)．苔花如米小，也學(xué)牡丹開(kāi)．”這是清朝袁枚的一首詩(shī)《苔》．若苔花的花粉直徑約為0.0000084m,用科學(xué)記數(shù)法表示0.0000084=8.4×10ⁿ，則n為（　?。?/h2>

  A．-5

  B．-6

  C．5

  D．6
  組卷：606引用：16難度：0.8

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• 3．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)3+a4=a7

  B．a(chǎn)3?a4=a12

  C．（a3）4=a7

  D．（-a3）4=a12
  組卷：79引用：1難度：0.8

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• 4．如圖，a∥b,△ABC為等邊三角形，若∠1=45°，則∠2的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．105°

  B．120°

  C．75°

  D．45°
  組卷：718引用：6難度：0.7

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• 5．如圖，正方形ABCD內(nèi)的圖形來(lái)自中國(guó)古代的太極圖，現(xiàn)隨機(jī)向正方形內(nèi)擲一枚小針，則針尖落在黑色區(qū)域內(nèi)的概率為（　　）

  A． 1 4

  B． 1 2

  C． π 8

  D． π 4
  組卷：1538引用：28難度：0.8

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• 6．我國(guó)古代《孫子算經(jīng)》卷中記載“多人共車(chē)”問(wèn)題，其原文如下：今有三人共車(chē)，二車(chē)空，二人共車(chē)，九人步，問(wèn)人與車(chē)各幾何？其大意為：若3個(gè)人乘一輛車(chē)，則空2輛車(chē)；若2個(gè)人乘一輛車(chē)，則有9個(gè)人要步行，問(wèn)人與車(chē)數(shù)各是多少？若設(shè)有x個(gè)人，則可列方程是（　?。?/h2>

  A．3（x+2）=2x-9	B．3（x+2）=2x+9
  C． x 3 +2= x - 9 2	D． x 3 -2= x - 9 2
  組卷：3209引用：23難度：0.7

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• 7．如圖，點(diǎn)A（0，3）、B（1，0），將線段AB平移得到線段DC，若∠ABC=90°，BC=2AB，則點(diǎn)D的坐標(biāo)是（　　）

  A．（7，2）

  B．（7，5）

  C．（5，6）

  D．（6，5）
  組卷：2079引用：12難度：0.4

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• 8．如圖①，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，點(diǎn)E是邊AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P是邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)PC=x,PA+PE=y.圖②是y關(guān)于x的函數(shù)圖象，其中H是圖象上的最低點(diǎn)．那么a+b的值為（　?。?/h2>

  A．4 3

  B．7

  C．7 3

  D．9
  組卷：1380引用：5難度：0.4

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二、填空題：每題3分，本大題共8小題，共24分。

• 9．若式子

  1

  x

  -

  1

  有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是

  ．
  組卷：160引用：9難度：0.8

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三、解答題：本大題共11小題，共82分。

• 26．如圖，菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=4，點(diǎn)E是線段BO上一點(diǎn)（不含端點(diǎn)），將△ABE沿AE翻折，AB的對(duì)應(yīng)邊AB′與BD相交于點(diǎn)F．
  （1）當(dāng)∠BAE=15° 時(shí)，求EF的長(zhǎng)；
  （2）若△ABF是等腰三角形，求AF的長(zhǎng)；
  （3）若EF=k?BE，求k的取值范圍．
  ?
  組卷：871引用：4難度：0.3

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• 27．如圖，Rt△ABC的頂點(diǎn)A（-1，0），B（4，0），直角頂點(diǎn)C在y軸的正半軸上，拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以2個(gè)單位/s的速度沿AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)以

  5

  個(gè)單位/s的速度沿CB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)，連接CP、PQ，當(dāng)△CPQ的面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)及最大面積；
  （3）如圖2，過(guò)原點(diǎn)的直線與拋物線交于點(diǎn)E、F（點(diǎn)E在點(diǎn)F的左側(cè)），點(diǎn)G（0，4），設(shè)直線GE的解析式為y=mx+4，直線GF的解析式為y=nx+4，試探究：m+n是否為定值？若是，請(qǐng)求出定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  
  組卷：1434引用：2難度：0.1

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