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2022-2023學(xué)年廣東省中山市高一(下)期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/6/15 8:0:9
一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。
1.
在銳角三角形ABC中,a=2bsinA,則B=( )
A.
π
6
B.
π
4
C.
π
3
D.
7
π
12
組卷:319
引用:6
難度:0.7
解析
2.
已知復(fù)數(shù)z滿足z
2
=2i,則|z|=( )
A.1
B.
2
C.2
D.
2
2
組卷:122
引用:6
難度:0.7
解析
3.
已知
|
a
|
=
3
,
|
b
|
=
5
,設(shè)
a
,
b
的夾角為135°,則
b
在
a
上的投影向量是( ?。?/div>
A.
-
5
2
6
a
B.
5
2
6
a
C.
-
3
2
10
a
D.
3
2
10
a
組卷:281
引用:6
難度:0.7
解析
4.
一個平面圖形用斜二測畫法畫出的直觀圖如圖所示,此直觀圖恰好是一個邊長為2的正方形,則原平面圖形的周長為( ?。?/div>
A.8
B.
4
+
4
3
C.16
D.
8
+
8
3
組卷:82
引用:5
難度:0.7
解析
5.
已知m,n是空間中兩條不同的直線,α,β是兩個不同的平面,則下列命題正確的是( ?。?/div>
A.若m?α,n?α,m∥β,n∥β,則α∥β
B.若α⊥β,n∥α,則n⊥β
C.若α∥β,m∥α,則m∥β
D.若m⊥α,n?β,m∥n,則α⊥β
組卷:255
引用:4
難度:0.6
解析
6.
南丁格爾玫瑰圖是由近代護(hù)理學(xué)和護(hù)士教育創(chuàng)始人南丁格爾(FlorenceNightingale1820-1910)設(shè)計的,圖中每個扇形圓心角都相等,半徑長短表示數(shù)量大?。硻C(jī)構(gòu)統(tǒng)計了近些年中國知識付費(fèi)用戶數(shù)量(單位:億人次),并繪制成南丁格爾玫瑰圖如下,根據(jù)此圖,下列說法錯誤的是( ?。?/div>
A.2015年至2022年,知識付費(fèi)用戶數(shù)量逐年增加
B.2017年至2018年,知識付費(fèi)用戶數(shù)量增加量為近些年來最多
C.2022年知識付費(fèi)用戶數(shù)量超過2015年知識付費(fèi)用戶數(shù)量的10倍
D.2016年至2022年,知識付費(fèi)用戶數(shù)量的年增加量逐年遞增
組卷:35
引用:2
難度:0.8
解析
7.
把函數(shù)y=cosx-
3
sinx的圖象向左平移m(m>0)個單位長度后,所得到的圖象關(guān)于y軸對稱,則m的最小值是( ?。?/div>
A.
π
6
B.
π
3
C.
2
π
3
D.
5
π
6
組卷:98
引用:3
難度:0.7
解析
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四、解答題:本題共6小題,共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
21.
已知△ABC滿足2sinCsin(B-A)=2sinAsinC-sin
2
B.
(1)試問:角B是否可能為直角?請說明理由;
(2)若△ABC為銳角三角形,求
sin
C
sin
A
的取值范圍.
組卷:422
引用:5
難度:0.6
解析
22.
如圖1,在平行四邊形ABCD中,AB=2,AD=3,∠BAD=60°,E是邊BC上的點(diǎn),且BE=2EC.連結(jié)AE,并以AE為折痕將△ABE折起,使點(diǎn)B到達(dá)點(diǎn)P的位置,得到四棱錐P-AECD,如圖2.
(1)設(shè)平面PEC與平面PAD的交線為l,證明:AD∥l;
(2)在圖2中,已知PD=2.
①證明:平面PAE⊥平面AECD;
②求以P,A,D,E為頂點(diǎn)的四面體外接球的表面積.
組卷:181
引用:2
難度:0.5
解析
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