24.如圖,在△ABC中,∠BAC=90°,AC=15cm,AB=20cm,AD⊥BC于D,與BD等長(zhǎng)的線段EF在邊BC上沿BC方向以1cm/s的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)(運(yùn)動(dòng)前EF與BD重合),過(guò)E,F(xiàn)分別作BC的垂線交直角邊于P,Q兩點(diǎn),連結(jié)PQ交AD于點(diǎn)H,設(shè)EF運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x s.
(1)求證:△BEP∽△QFC;
(2)若△APQ的面積為y cm
2,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式,并求出當(dāng)x為何值時(shí),y取到最大值?
(3)當(dāng)△AHQ為等腰三角形時(shí),求x的值.