2022-2023學(xué)年江蘇省常州二中高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
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1.直線l經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O,且它的傾斜角是直線
的傾斜角的兩倍,則l的方程為( ?。?/h2>y=3x組卷:63引用:2難度:0.7 -
2.圓心為(-3,1),半徑為
的圓的方程為( ?。?/h2>5組卷:94引用:2難度:0.8 -
3.橢圓
+x216=1的離心率為( ?。?/h2>y225組卷:51引用:2難度:0.9 -
4.拋物線y2=-4x的焦點(diǎn)坐標(biāo)是( ?。?/h2>
組卷:337引用:5難度:0.9 -
5.若雙曲線
(a>0,b>0)的離心率為x2a2-y2b2=1,則其漸近線方程為( ?。?/h2>5組卷:172引用:4難度:0.7 -
6.圓O1:x2+y2-4x+6y+2=0和圓O2:x2+y2-2x=0的公共弦AB的垂直平分線的方程為( )
組卷:146引用:3難度:0.7 -
7.已知點(diǎn)A(2,-3),B(-5,-2),若直線l:mx+y+m-1=0與線段AB(含端點(diǎn))有公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)m的取值范圍為( ?。?/h2>
組卷:217引用:9難度:0.8
四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
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21.已知雙曲線C:
(a,b>0)的右焦點(diǎn)為F(2,0),漸近線方程為x2a2-y2b2=1.y=±3x
(1)求雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)雙曲線C的左支與x軸交于點(diǎn)A,經(jīng)過點(diǎn)F的直線與C交于P,Q兩點(diǎn),求的值.AP?AQ組卷:340引用:4難度:0.6 -
22.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,O為坐標(biāo)原點(diǎn).橢圓C:
過點(diǎn)A(0,-2),且離心率為x2a2+y2b2=1(a>b>0),右焦點(diǎn)為F.22
(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)已知點(diǎn)M滿足,在橢圓C上是否存在點(diǎn)B(異于C的頂點(diǎn)),使得直線AB與以M為圓心的圓相切于點(diǎn)P,且P為線段AB的中點(diǎn)?若存在,求出直線AB的方程;若不存在,請(qǐng)說明理由.2OM=OF組卷:78引用:2難度:0.4