人教A版(2019)必修第一冊(cè)《5.7三角函數(shù)的應(yīng)用》2023年同步練習(xí)卷(1)
發(fā)布:2024/8/16 5:0:1
一、選擇題
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1.電流I(A)隨時(shí)間t(s)變化的關(guān)系是I=2sin100πt,t∈(0,+∞),則電流I變化的周期是( ?。?/h2>
組卷:7引用:2難度:0.7 -
2.一根長(zhǎng)l cm的線,一段固定,另一端懸掛一個(gè)小球,小球擺動(dòng)時(shí)離開平衡位置的位移s(單位:cm)與時(shí)間t(單位:s)的函數(shù)關(guān)系式是s=3cos(
t+gl),其中g(shù)是重力加速度,當(dāng)小球擺動(dòng)的周期是1s時(shí),線長(zhǎng)l等于( ?。?/h2>π3組卷:46引用:6難度:0.9 -
3.如圖,單擺從某點(diǎn)開始來(lái)回?cái)[動(dòng),離開平衡位置O的距離scm和時(shí)間ts的函數(shù)關(guān)系式為s=6sin(2πt+
),那么單擺來(lái)回?cái)[動(dòng)一次所需的時(shí)間為( )π6組卷:76引用:3難度:0.9 -
4.電流強(qiáng)度I(安)隨時(shí)間t(秒)變化的函數(shù)
(A>0,ω≠0)的圖象如圖,則當(dāng)I=Asin(ωt+π6)時(shí)電流強(qiáng)度是( ?。?/h2>t=150組卷:41引用:2難度:0.7 -
5.某人的血壓滿足函數(shù)關(guān)系式f(t)=24sin160πt+110,其中f(t)為血壓,t為時(shí)間,則此人每分鐘心跳的次數(shù)為( ?。?/h2>
組卷:20引用:7難度:0.8 -
6.設(shè)y=f(t)是某港口水的深度y(米)關(guān)于時(shí)間t(時(shí))的函數(shù),其中0≤t≤24,下表是該港口某一天從0時(shí)至24時(shí)記錄的時(shí)間t與水深y的關(guān)系:
t 0 3 6 9 12 15 18 21 24 y 12 15.1 12.1 9.1 11.9 14.9 11.9 8.9 12.1 組卷:391引用:18難度:0.9 -
7.某種商品一年內(nèi)每件出廠價(jià)在7千元的基礎(chǔ)上,按月呈f(x)=Asin(ωx+φ)+B(A>0,ω>0,|φ|<
)的模型波動(dòng)(x為月份),已知3月份達(dá)到最高價(jià)9千元后,7月份第一次出現(xiàn)最低價(jià)格,最低為5千元,根據(jù)以上條件可確定4月份的價(jià)格為( ?。?/h2>π2組卷:75引用:5難度:0.5
四、解答題
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21.如圖,單擺從某點(diǎn)開始來(lái)回?cái)[動(dòng),離開平衡位置的距離s(cm)和時(shí)間t(s)的函數(shù)關(guān)系是s=Asin(ωt+φ),0<φ<
,根據(jù)圖象,求:π2
(1)函數(shù)解析式;
(2)單擺擺動(dòng)到最右邊時(shí),離開平衡位置的距離是多少?
(3)單擺來(lái)回?cái)[動(dòng)一次需要多長(zhǎng)時(shí)間?組卷:91引用:1難度:0.9 -
22.今年9月,象山將承辦第19屆杭州亞運(yùn)會(huì)帆船與沙灘排球項(xiàng)目比賽,屆時(shí)大量的游客來(lái)象打卡“北緯30度最美海岸線”.其中亞帆中心所在地——松蘭山旅游度假區(qū)每年各個(gè)月份從事旅游服務(wù)工作的人數(shù)會(huì)發(fā)生周期性的變化.現(xiàn)假設(shè)該景區(qū)每年各個(gè)月份從事旅游服務(wù)工作的人數(shù)可近似地用函數(shù)f(x)=40[Acosω(x+4)+k]來(lái)刻畫.其中正整數(shù)x表示月份且x∈[1,12],例如x=1時(shí)表示1月份,A和k是正整數(shù),ω>0.統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn),該景區(qū)每年各個(gè)月份從事旅游服務(wù)工作的人數(shù)有以下規(guī)律:
①各年相同的月份從事旅游服務(wù)工作的人數(shù)基本相同;
②從事旅游服務(wù)工作的人數(shù)最多的8月份和最少的2月份相差約160人;
③2月份從事旅游服務(wù)工作的人數(shù)約為40人,隨后逐月遞增直到8月份達(dá)到最多.
(1)試根據(jù)已知信息,確定一個(gè)符合條件的y=f(x)的表達(dá)式;
(2)一般地,當(dāng)該地區(qū)從事旅游服務(wù)工作的人數(shù)超過160人時(shí),該地區(qū)就進(jìn)入了一年中的旅游旺季,那么一年中的哪幾個(gè)月是該地區(qū)的旅游旺季?請(qǐng)說明理由.組卷:37引用:2難度:0.4