25.在平面直角坐標系xOy中,已知點A(a,b).對于點P(x,y)給出如下定義:當(dāng)x≠a時,若實數(shù)k滿足|y-b|=k|x-a|,則稱k為點P關(guān)于點A的距離系數(shù).若圖形M上所有點關(guān)于點A的距離系數(shù)存在最小值,則稱此最小值為圖形M關(guān)于點A的距離系數(shù).
(1)當(dāng)點A與點O重合時,在P
1(2,2),P
2(-2,1),P
3(-4,4)中,關(guān)于點A的距離系數(shù)為1的是
;
(2)已知點B(-2,1),C(1,1),若線段BC關(guān)于點A(m,-1)的距離系數(shù)小于
,則m的取值范圍為
;
(3)已知點A(4,0),T(0,t),其中2≤t≤4.以點T為對角線的交點作邊長為2的正方形,正方形的各邊均與某條坐標軸垂直.點D,E為該正方形上的動點,線段D,E的長度是一個定值(0<DE<2).
①線段DE關(guān)于點A的距離系數(shù)的最小值為
;
②若線段DE關(guān)于點A的距離系數(shù)的最大值是
,則DE的長為
.