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2023年新老高考過渡省份高考數(shù)學(xué)適應(yīng)性聯(lián)考試卷
發(fā)布:2024/9/27 0:0:1
一、單選題:本大題包括8小題,每小題5分,共40分.在每題給出的四個選項中,只有一個是正確的.
1.
復(fù)數(shù)z滿足|z|=1,
|
z
+
z
z
|
=
1
,則
z
+
z
為( ?。?/div>
A.1或-1
B.
2
或
-
2
C.
3
或
-
3
D.2或-2
組卷:119
引用:2
難度:0.8
解析
2.
以下哪個選項是y=sinx
2
+sinx的圖像( ?。?/div>
A.
B.
C.
D.
組卷:43
引用:1
難度:0.8
解析
3.
已知平面向量
a
,
b
,
|
a
|
=
2
,當(dāng)
|
a
-
t
b
|
最小時
t
|
b
|
=
1
,則
a
,
b
的夾角為( ?。?/div>
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
組卷:176
引用:2
難度:0.8
解析
4.
游戲Brotato一共有20波,你在一波結(jié)束時每有x點“收獲”便獲得x點材料和經(jīng)驗,獲得材料和經(jīng)驗后,你的收獲增加5%,每波獲得的經(jīng)驗都可以以5:1的比例轉(zhuǎn)化為收獲,每波材料的通貨膨脹率為10%,若你一開始擁5點收獲,則20波結(jié)束時,你能獲得的材料真實收益約為( ?。╨g2≈0.301,lg3≈0.477,lg5≈0.699,lg7≈0.845,lg11≈1.041)
A.445
B.447
C.449
D.451
組卷:353
引用:1
難度:0.5
解析
5.
四個半徑為1的球兩兩相切,則它們的外切四面體棱長為( ?。?/div>
A.
2
+
2
6
B.
2
+
6
C.
3
+
2
3
D.
4
+
2
3
組卷:85
引用:1
難度:0.6
解析
6.
將5個小球放入甲乙兩個框中,每個框一定要有球,放完后小明等概率從甲乙中依次取出球,若甲框最先被取完且甲框中不為兩個球,則甲框中小球個數(shù)的期望為( ?。?/div>
A.
49
32
B.
34
21
C.
7
3
D.
49
19
組卷:215
引用:2
難度:0.5
解析
7.
已知a=0.9
9
,b=0.99
99
,c=sin9,則( )
A.a(chǎn)>b>c
B.b>a>c
C.c>a>b
D.b>c>a
組卷:99
引用:2
難度:0.4
解析
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四、解答題:本題共6小題,共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
21.
已知橢圓E:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
,的右焦點F(1,0),過F作直線AB交E于A,B兩點,E上有兩點M,N滿足:MF,NF分別為∠AMB,∠ANB的角平分線.當(dāng)直線AB斜率為
3
時,△MNF的外接圓面積為9π
(1)求E的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)設(shè)直線MN:y=kx+b,求k和b的代數(shù)關(guān)系.
組卷:64
引用:1
難度:0.5
解析
22.
在數(shù)學(xué)中常有“數(shù)形結(jié)合”的思想,即找到代數(shù)式的幾何意義,比如:
y
=
(
x
-
1
)
2
+
(
4
x
2
-
3
)
2
+
x
2
+
(
4
x
2
-
1
)
2
的幾何意義便是拋物線y=4x
2
上的點P到點(1,3)和點(0,1)的距離之和,進而可以簡化計算.
現(xiàn)在,已知函數(shù)f(x)=2x+aln
2
x-4的兩個零點分別為x
1
,x
2
.
(1)當(dāng)a=1時,證明:
x
1
+
x
2
>
5
3
;
(2)當(dāng)a≥1時,證明:
a
4
l
n
2
(
x
1
x
2
)
+
x
1
+
x
2
-
2
x
1
x
2
<
49
18
.
組卷:48
引用:1
難度:0.6
解析
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