2022-2023學(xué)年遼寧省阜新市細(xì)河區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的）

• 1．如圖，雙曲線y=

  k

  x

  與直線y=mx相交于A、B兩點(diǎn)，B點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，-3），則A點(diǎn)坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（-2，-3）

  B．（2，3）

  C．（-2，3）

  D．（2，-3）
  組卷：5328引用：10難度：0.9

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• 2．如圖，小紅晚上在一條筆直的小路上由A處徑直走到B處，小路的正中間有一盞路燈，那么小紅在燈光照射下的影長(zhǎng)l與她行走的路程s之間的變化關(guān)系用圖象刻畫出來大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：450引用：7難度：0.9

  解析

• 3．將一元二次方程x（x+1）-2x=2化為一般形式，正確的是（　?。?/h2>

  A．x2-x=2

  B．x2+x+2=0

  C．x2-x+2=0

  D．x2-x-2=0
  組卷：655引用：7難度：0.8

  解析

• 4．下列說法中錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．平行四邊形的對(duì)角線互相平分

  B．菱形的對(duì)角線互相垂直平分

  C．對(duì)角線相等的四邊形是矩形

  D．對(duì)角線相等的菱形是正方形
  組卷：240引用：5難度：0.5

  解析

• 5．如圖，陽光從教室的窗戶射入室內(nèi)，窗戶框AB在地面上的影長(zhǎng)DE=1.8m,窗戶下檐到地面的距離BC=1m,EC=1.2m,那么窗戶的高AB為（　?。?/h2>

  A．1.5m

  B．1.6m

  C．1.86m

  D．2.16m
  組卷：1495引用：10難度：0.7

  解析

• 6．反比例函數(shù)y=

  k

  -

  3

  x

  （k＜3）圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-3，a）、B（-1，b）、C（2，c），則a、b、c的大小關(guān)系是（　　）

  A．b＞a＞c

  B．b＞c＞a

  C．a(chǎn)＞c＞b

  D．c＞a＞b
  組卷：810引用：3難度：0.6

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• 7．隨機(jī)抽檢一批毛衫的合格情況，得到如下的頻數(shù)表．下列說法錯(cuò)誤的是（　　）
  

  抽取件數(shù)（件）	100	150	200	500	800	1000
  合格頻數(shù)	a	141	190	475	764	950
  合格頻率	0.90	0.94	b	0.95	0.955	0.95

  A．抽取100件的合格頻數(shù)是90

  B．抽取200件的合格頻率是0.95

  C．任抽一件毛衫是合格品的概率為0.90

  D．出售2000件毛衫，次品大約有100件
  組卷：271引用：6難度：0.6

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• 8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，線段AC的端點(diǎn)A在y軸正半軸上，AC∥x軸，點(diǎn)C在第一象限，函數(shù)y=

  2

  x

  （x＞0）的圖象交邊AC于點(diǎn)B．D為x軸上一點(diǎn)，連接CD、BD．若BC=2AB，則△BCD的面積為（　　）

  A．2

  B．1

  C．0.5

  D．4
  組卷：1017引用：8難度：0.8

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三、解答題（本大題共8小題，解答需寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．17、18題6分，19、20題8分，21、22每題10分，23、24每題12分，共計(jì)72分）

• 23．如圖，矩形OABC放置在平面直角坐標(biāo)系上，點(diǎn)A，C分別在x軸，y軸的正半軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（2，m），其中m＞2，反比例函數(shù)

  y

  =

  8

  x

  （

  x

  ＞

  0

  ）

  的圖象交AB交于點(diǎn)D．
  （1）BD=

  （用m的代數(shù)式表示）；
  （2）設(shè)點(diǎn)P為該反比例函數(shù)圖象上的動(dòng)點(diǎn)，且它的橫坐標(biāo)恰好等于m,連接PB、PD．
  ①若△PBD的面積比矩形OABC面積多4，求m的值；
  ②現(xiàn)將點(diǎn)D繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)E，若點(diǎn)E恰好落在x軸上，求m的值．
  組卷：119引用：2難度：0.2

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• 24．如圖，正方形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，

  BD

  =

  6

  2

  ，過點(diǎn)A作AE⊥AC，連接OE交AB邊于點(diǎn)F，以O(shè)E為邊向上作正方形OEGH，連接DH．
  
  （1）求證：△EAO≌△HDO；
  （2）當(dāng)BF=2時(shí)，求正方形OEGH的邊長(zhǎng)；
  （3）將正方形OEGH繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)后的正方形記為OE′G′H′（點(diǎn)E，G，H的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別記為點(diǎn)E′，G′，H′，設(shè)邊OE′與邊AD的交點(diǎn)為點(diǎn)N，連接DG′，當(dāng)DH′⊥BD，且G′H′=G′D時(shí)，直接寫出DN的長(zhǎng)．
  組卷：98引用：2難度：0.5

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