2022-2023學年遼寧省阜新市細河區(qū)九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的）

• 1．如圖，雙曲線y=

  k

  x

  與直線y=mx相交于A、B兩點，B點坐標為（-2，-3），則A點坐標為（　?。?/div>

  A．（-2，-3）

  B．（2，3）

  C．（-2，3）

  D．（2，-3）
  組卷：4616難度：0.9

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• 2．如圖，小紅晚上在一條筆直的小路上由A處徑直走到B處，小路的正中間有一盞路燈，那么小紅在燈光照射下的影長l與她行走的路程s之間的變化關系用圖象刻畫出來大致是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：434難度：0.9

  解析
• 3．將一元二次方程x（x+1）-2x=2化為一般形式，正確的是（　?。?/div>

  A．x2-x=2

  B．x2+x+2=0

  C．x2-x+2=0

  D．x2-x-2=0
  組卷：628引用：7難度：0.8

  解析
• 4．下列說法中錯誤的是（　?。?/div>

  A．平行四邊形的對角線互相平分

  B．菱形的對角線互相垂直平分

  C．對角線相等的四邊形是矩形

  D．對角線相等的菱形是正方形
  組卷：224引用：5難度：0.5

  解析
• 5．如圖，陽光從教室的窗戶射入室內，窗戶框AB在地面上的影長DE=1.8m,窗戶下檐到地面的距離BC=1m,EC=1.2m,那么窗戶的高AB為（　?。?/div>

  A．1.5m

  B．1.6m

  C．1.86m

  D．2.16m
  組卷：1439難度：0.7

  解析
• 6．反比例函數y=

  k

  -

  3

  x

  （k＜3）圖象經過點A（-3，a）、B（-1，b）、C（2，c），則a、b、c的大小關系是（　?。?/div>

  A．b＞a＞c

  B．b＞c＞a

  C．a＞c＞b

  D．c＞a＞b
  組卷：793難度：0.6

  解析
• 7．隨機抽檢一批毛衫的合格情況，得到如下的頻數表．下列說法錯誤的是（　?。?br />

  抽取件數（件）	100	150	200	500	800	1000
  合格頻數	a	141	190	475	764	950
  合格頻率	0.90	0.94	b	0.95	0.955	0.95

  A．抽取100件的合格頻數是90

  B．抽取200件的合格頻率是0.95

  C．任抽一件毛衫是合格品的概率為0.90

  D．出售2000件毛衫，次品大約有100件
  組卷：242引用：5難度：0.6

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• 8．如圖，在平面直角坐標系中，線段AC的端點A在y軸正半軸上，AC∥x軸，點C在第一象限，函數y=

  2

  x

  （x＞0）的圖象交邊AC于點B．D為x軸上一點，連接CD、BD．若BC=2AB，則△BCD的面積為（　?。?/div>

  A．2

  B．1

  C．0.5

  D．4
  組卷：1006引用：8難度：0.8

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三、解答題（本大題共8小題，解答需寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．17、18題6分，19、20題8分，21、22每題10分，23、24每題12分，共計72分）

• 23．如圖，矩形OABC放置在平面直角坐標系上，點A，C分別在x軸，y軸的正半軸上，點B的坐標是（2，m），其中m＞2，反比例函數

  y

  =

  8

  x

  （

  x

  ＞

  0

  ）

  的圖象交AB交于點D．
  （1）BD=

  （用m的代數式表示）；
  （2）設點P為該反比例函數圖象上的動點，且它的橫坐標恰好等于m,連接PB、PD．
  ①若△PBD的面積比矩形OABC面積多4，求m的值；
  ②現將點D繞點P逆時針旋轉90°得到點E，若點E恰好落在x軸上，求m的值．
  組卷：114引用：2難度：0.2

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• 24．如圖，正方形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，

  BD

  =

  6

  2

  ，過點A作AE⊥AC，連接OE交AB邊于點F，以OE為邊向上作正方形OEGH，連接DH．
  
  （1）求證：△EAO≌△HDO；
  （2）當BF=2時，求正方形OEGH的邊長；
  （3）將正方形OEGH繞點O逆時針旋轉，旋轉后的正方形記為OE′G′H′（點E，G，H的對應點分別記為點E′，G′，H′，設邊OE′與邊AD的交點為點N，連接DG′，當DH′⊥BD，且G′H′=G′D時，直接寫出DN的長．
  組卷：96引用：2難度：0.5

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