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當前位置： 2022-2023學年遼寧省阜新市細河區(qū)九年級（上）期末數(shù)學試卷> 試題詳情

如圖，矩形OABC放置在平面直角坐標系上，點A，C分別在x軸，y軸的正半軸上，點B的坐標是（2，m），其中m＞2，反比例函數(shù)

（

＞

）

的圖象交AB交于點D．
（1）BD=

（m-4）

（用m的代數(shù)式表示）；
（2）設點P為該反比例函數(shù)圖象上的動點，且它的橫坐標恰好等于m,連接PB、PD．
①若△PBD的面積比矩形OABC面積多4，求m的值；
②現(xiàn)將點D繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到點E，若點E恰好落在x軸上，求m的值．

【考點】反比例函數(shù)綜合題．

【答案】（m-4）

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/7/15 8:0:9組卷：114引用：2難度：0.2

相似題

1．如圖，直線y=x+b的雙曲線
y
=
m
x
（
x
＜
0
）
交于點A（-1，-5），并分別與x軸、y軸交于點C、B．
（1）寫出b、m的值；
（2）連接OA，求∠OAB的正切值；
（3）點D在x軸的正半軸上，若以點D、C、B組成的三角形與△OAB相似，試求點D的坐標．
發(fā)布：2024/9/26 10:0:2組卷：138引用：3難度：0.5
解析
2．在同一個平面直角坐標系中，已知一次函數(shù)y₁=ax+b的圖象與反比例函數(shù)
y
2
=
k
x
的圖象相交于點A（-3，2）與點B（2，-3）．

（1）分別求出y₁與y₂的解析式；
（2）如圖1，有一點P（x,y）（-3＜x＜0）在反比例函數(shù)y₂的圖象上，且
S
△
ABP
=
35
4
，求點P的坐標；
（3）如圖2，平面內(nèi)是否存在一點M，使以點A、B、O、M為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2024/9/24 6:0:8組卷：103引用：3難度：0.1
解析
3．在平面直角坐標系xOy中，直線y=x與雙曲線
y
=
k
x
（
k
≠
0
）
交于點A（2，a）．

（1）求a與k的值；
（2）在圖中畫出雙曲線
y
=
k
x
（
k
≠
0
）
；
（3）直線l：y=n（n＞0）與y軸、直線y=x、雙曲線
y
=
k
x
（
k
≠
0
）
分別交于點C、E、D．若這三點中其中一點是其他兩點的中點，求n的值；
（4）設P（m,n）是雙曲線
y
=
k
x
（
k
≠
0
）
上一點（點P與點A不重合），直線PA與y軸交于點B（0，b），當AB=2BP時，結(jié)合圖象，直接寫出b的值．
發(fā)布：2024/9/22 1:0:8組卷：28引用：2難度：0.5
解析

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