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2022-2023學年北京十五中高二(上)期中數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/7/15 8:0:9
一、選擇題:(本大題共10個小題,每小題5分,共50分:在每小題列出的四個選項中,選出符合題目要求的一項.把答案填涂在答題紙上)
1.
圓x
2
+y
2
+2y=1的半徑為( ?。?/div>
A.1
B.
2
C.2
D.4
組卷:282
引用:14
難度:0.9
解析
2.
在直角坐標系xOy中,在y軸上截距為-1且傾斜角為
3
π
4
的直線方程為( ?。?/div>
A.x+y+1=0
B.x+y-1=0
C.x-y+1=0
D.x-y-1=0
組卷:985
引用:10
難度:0.9
解析
3.
已知向量
a
=(-1,2,1),
b
=(3,x,y),且
a
∥
b
,那么實數(shù)x+y等于( ?。?/div>
A.3
B.-3
C.9
D.-9
組卷:97
引用:13
難度:0.9
解析
4.
直線kx-y+1=3k,當k變動時,所有直線都通過定點( ?。?/div>
A.(0,0)
B.(0,1)
C.(3,1)
D.(2,1)
組卷:2220
引用:67
難度:0.9
解析
5.
“m=n”是“方程mx
2
+ny
2
=1表示圓”的( )
A.充分而不必要條件
B.必要而不充分條件
C.充分必要條件
D.既不充分也不必要條件
組卷:84
引用:13
難度:0.9
解析
6.
對于空間任意一點O,若
OP
=
1
2
OA
+
1
3
OB
+
1
6
OC
,則A,B,C,P四點( ?。?/div>
A.一定不共面
B.一定共面
C.不一定共面
D.與O點位置有關
組卷:578
引用:3
難度:0.8
解析
7.
已知三棱錐O-ABC,點M,N分別為AB,OC的中點,且
OA
=
a
,
OB
=
b
,
OC
=
c
,用
a
,
b
,
c
表示
MN
,則
MN
等于( )
A.
1
2
(
b
+
c
-
a
)
B.
1
2
(
a
+
b
-
c
)
C.
1
2
(
a
-
b
+
c
)
D.
1
2
(
c
-
a
-
b
)
組卷:2179
引用:33
難度:0.9
解析
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三、解答題:(本大題共5小題,共70分.把答案作答在答題紙上)
20.
如圖,在三棱錐P-ABC中,底面△ABC為等邊三角形,∠APC=90°,AC=2PA=4,且平面PAC⊥平面ABC.
(Ⅰ)求三棱錐P-ABC的體積;
(Ⅱ)求二面角B-AP-C的余弦值.
組卷:50
引用:1
難度:0.5
解析
21.
已知圓C經過點A(-2,0),B(0,2),且圓心C在直線y=x上,又直線l:y=kx+1與圓C相交于P、Q兩點.
(Ⅰ)求圓C的方程;
(Ⅱ)過點(0,1)作直線l
1
與l垂直,且直線l
1
與圓C交于M、N兩點,求四邊形PMQN面積的最大值.
組卷:68
引用:1
難度:0.5
解析
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