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2020-2021學(xué)年廣東省廣州市番禺區(qū)北大新世紀(jì)正華學(xué)校九年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/9/25 5:0:1
一、選擇題(共十題:共30分)
1.
下列命題中的真命題是( )
A.全等的兩個圖形是中心對稱圖形
B.關(guān)于中心對稱的兩個圖形全等
C.中心對稱圖形都是軸對稱圖形
D.軸對稱圖形都是中心對稱圖形
組卷:96
引用:8
難度:0.9
解析
2.
下列方程,是一元二次方程的是( ?。?br />①3x
2
+x=20;②2x
2
-3xy+4=0,③x
2
-
1
x
=4,④x
2
=0,⑤x
2
-3x-4=0.
A.①②
B.①②④⑤
C.①③④
D.①④⑤
組卷:394
引用:17
難度:0.9
解析
3.
設(shè)點P(x,y)在第二象限內(nèi),且|x|=3,|y|=2,則點P關(guān)于原點的對稱點為( ?。?/div>
A.(2,3)
B.(-2,3)
C.(3,-2)
D.(-3,2)
組卷:7
引用:1
難度:0.8
解析
4.
拋物線y=(x+3)
2
-2的頂點坐標(biāo)是( )
A.(3,2)
B.(-3,-2)
C.(-3,2)
D.(3,-2)
組卷:13
引用:3
難度:0.8
解析
5.
關(guān)于x的方程ax
2
-2x+1=0中,如果a<0,那么方程根的情況是( )
A.有兩個相等的實數(shù)根
B.有兩個不相等的實數(shù)根
C.沒有實數(shù)根
D.不能確定
組卷:224
引用:13
難度:0.9
解析
6.
用配方法解方程x
2
-8x-1=0時,原方程應(yīng)變形為( )
A.(x-8)
2
=1
B.(x-8)
2
=17
C.(x-4)
2
=17
D.(x-4)
2
=1
組卷:29
引用:3
難度:0.7
解析
7.
下列圖形中,旋轉(zhuǎn)60°后可以和原圖形重合的是( ?。?/div>
A.正六邊形
B.正方形
C.正五邊形
D.正三角形
組卷:206
引用:71
難度:0.9
解析
8.
下列關(guān)于拋物線y=-4x
2
-2x+1的描述不正確的是( )
A.開口向下
B.當(dāng)x≤-
1
4
時,y隨x的增大而增大
C.與y軸交點是(0,1)
D.當(dāng)x=-1時,y=0
組卷:81
引用:3
難度:0.7
解析
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三、解答題(共八題:共72分)
23.
問題:如圖①,在Rt△ABC中,AB=AC,D為BC邊上一點(不與點B,重合),將線段AD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到AE,連接EC,則線段BC,DC,EC之間滿足的等量關(guān)系式為
.
探索:如圖②,在Rt△ABC與Rt△ADE中,AB=AC,AD=AE,將△ADE繞點A旋轉(zhuǎn),使點D落在BC邊上,試探索線段AD,BD,CD之間滿足的等量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
應(yīng)用:如圖③,在四邊形ABCD中,∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°.若BD=9,CD=3,求AD的長.
組卷:414
引用:11
難度:0.4
解析
24.
如圖,拋物線y=-
5
4
x
2
+
17
4
x+1與y軸交于A點,過點A的直線與拋物線交于另一點B,過點B作BC⊥x軸,垂足為點C(3,0)
(1)求直線AB的函數(shù)關(guān)系式;
(2)動點P在線段OC上從原點出發(fā)以每秒一個單位的速度向C移動,過點P作PN⊥x軸,交直線AB于點M,交拋物線于點N.設(shè)點P移動的時間為t秒,MN的長度為s個單位,求s與t的函數(shù)關(guān)系式,并寫出t的取值范圍;
(3)設(shè)在(2)的條件下(不考慮點P與點O,點C重合的情況),連接CM,BN,當(dāng)t為何值時,四邊形BCMN為平行四邊形?問對于所求的t值,平行四邊形BCMN是否菱形?請說明理由.
組卷:1588
引用:37
難度:0.1
解析
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