2022-2023學(xué)年江西省新余市高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）

• 1．已知集合A={x|-2＜x＜4}，B={x|x＞-1}，則A∩B=（　　）

  A．（0，4）

  B．（-1，4）

  C．[-1，4）

  D．（-1，4]
  組卷：50引用：2難度：0.7

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• 2．（x-1）⁵的展開式中x的系數(shù)是（　?。?/div>

  A．5

  B．-5

  C．-4

  D．4
  組卷：64引用：2難度：0.9

  解析
• 3．已知等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若a₁=7，S₄=40，則等差數(shù)列{a_n}的公差d=（　　）

  A．3

  B．2

  C． 3 2

  D．4
  組卷：102引用：2難度：0.8

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• 4．在中國，周朝時(shí)期的商高提出了“勾三股四弦五”的勾股定理的特例．在西方，最早提出并證明此定理的為公元前6世紀(jì)古希臘的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派，他們用演繹法證明了直角三角形斜邊平方等于兩直角邊平方之和．若一個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)等于6，則這個(gè)直角三角形周長(zhǎng)的最大值為（　?。?/div>

  A． 6 2 + 6

  B．12

  C． 5 2 + 5

  D． 6 3 + 6
  組卷：12引用：2難度：0.5

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• 5．已知函數(shù)f（x）=

  1

  ln

  （

  x

  +

  1

  ）

  -

  x

  ，則y=f（x）的圖象大致為（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：3932引用：38難度：0.9

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• 6．2020年12月1日22時(shí)57分，嫦娥五號(hào)探測(cè)器從距離月球表面1800m處開始實(shí)施動(dòng)力下降，7500牛變推力發(fā)動(dòng)機(jī)開機(jī)，逐步將探測(cè)器相對(duì)月球縱向速度從約1800m/s降為零．12分鐘后，探測(cè)器成功在月球預(yù)選地著陸，記探測(cè)器與月球表面距離的平均變化率為v,相對(duì)月球縱向速度的平均變化率為a,則（　?。?/div>

  A．v= 5 2 m/s,a= 5 2 m/s2	B．v= 5 2 m/s,a=- 5 2 m/s2
  C．v=- 5 2 m/s,a=- 5 2 m/s2	D．v=- 5 2 m/s,a= 5 2 m/s2
  組卷：45引用：2難度：0.7

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• 7．設(shè)函數(shù)f（x）=

  | lo g 2 （ x - 1 ） | ， 1 ＜ x ≤ 3

  （ x - 4 ） 2 ， x ＞ 3

  ，f（x）=a有四個(gè)實(shí)數(shù)根x₁，x₂，x₃，x₄，且x₁＜x₂＜x₃＜x₄，則

  1

  4

  （x₃+x₄）x₁+

  1

  x

  2

  的取值范圍是（　?。?/div>

  A．（ 10 3 ， 9 2 ）

  B．（0，1）

  C．（ 5 2 ， 10 3 ）

  D．（ 3 2 ，2）
  組卷：663引用：6難度：0.5

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四、解答題（共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

• 21．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  +

  a

  （

  1

  2

  ）

  x

  +

  （

  1

  4

  ）

  x

  ，

  g

  （

  x

  ）

  =

  lo

  g

  1

  2

  1

  -

  ax

  x

  -

  1

  ．
  （1）若g（x）為奇函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的值；
  （2）在（1）的條件下，當(dāng)x∈[-3，2]時(shí)，函數(shù)y=f（x）+m存在零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
  （3）定義在D上的函數(shù)f（x），如果滿足：對(duì)任意x∈D，存在常數(shù)M≥0，都有|f（x）|≤M成立，則稱f（x）是D上的有界函數(shù)，其中M稱為函數(shù)f（x）的一個(gè)上界．若函數(shù)f（x）在[0，+∞）上是以5為上界的有界函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：11引用：4難度：0.4

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• 22．已知函數(shù)f（x）=e^ax-x.
  （1）當(dāng)a=1時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程；
  （2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
  （3）若存在x₁，x₂∈[-1，1]，使得f（x₁）?f（x₂）≥9，求a的取值范圍．
  組卷：97引用：3難度：0.5

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