2022-2023學(xué)年廣東省汕頭市龍湖實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題。（本大題10小題，每小題3分，共30分）

• 1．下面圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：152引用：5難度：0.9

  解析
• 2．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（m,3）與點(diǎn)B（-1，n）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則m+n的值為（　?。?/div>

  A．4

  B．-4

  C．-2

  D．2
  組卷：190引用：3難度：0.8

  解析
• 3．拋物線y=（x-1）²+2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。?/div>

  A．（1，2）

  B．（-1，2）

  C．（ 1，-2）

  D．（-1，-2）
  組卷：57引用：10難度：0.9

  解析
• 4．已知x=2是一元二次方程x²+mx+2=0的一個(gè)根，則另一個(gè)根是（　?。?/div>

  A．-3

  B．3

  C．1

  D．-1
  組卷：55引用：2難度：0.7

  解析
• 5．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，將Rt△ABC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)48°得到Rt△A′B′C′，點(diǎn)A在邊B′C上，則∠B′的大小為（　?。?/div>

  A．42°

  B．48°

  C．52°

  D．58°
  組卷：2499引用：44難度：0.7

  解析
• 6．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C，D在⊙O上，若∠DCB=110°，則∠AED的度數(shù)為（　?。?/div>

  A．15°

  B．20°

  C．25°

  D．30°
  組卷：1002引用：12難度：0.7

  解析
• 7．如果a＜0，b＞0，c＞0，那么二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1695引用：8難度：0.6

  解析

五、解答題（三）。（本大題2小題，每小題12分，共24分）

• 22．如圖1，四邊形ADBC內(nèi)接于⊙O，E為BD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，AD平分∠EDC．
  
  （1）求證：AB=AC；
  （2）若△ABC為等邊三角形，則∠EDA=

  度；（直接寫答案）
  （3）如圖2，若CD為直徑，過(guò)A點(diǎn)作AE⊥BD于E，且DB=AE=2，求⊙O的半徑．
  組卷：16引用：2難度：0.1

  解析
• 23．已知拋物線y=ax²+bx+c過(guò)點(diǎn)A（-6，0），B（2，0），C（0，-3）．
  （1）求此拋物線的解析式（直接寫出結(jié)果即可）；
  （2）若點(diǎn)H是該拋物線第三象限的任意一點(diǎn)，求四邊形OCHA的最大面積；
  （3）若點(diǎn)Q在y軸上，點(diǎn)G為該拋物線的頂點(diǎn)，且∠GQA=45°，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)（直接寫出結(jié)果即可）．
  組卷：527引用：2難度：0.3

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