2022-2023學年陜西省寶雞市教育聯(lián)盟高一（上）質檢數學試卷（一）

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．2022年北京冬奧會吉祥物“冰墩墩”寓意創(chuàng)造非凡、探索未來；北京冬殘奧會吉祥物“雪容融”寓意點亮夢想、溫暖世界．這兩個吉祥物的中文名字中的漢字組成集合M，則M中元素的個數為（　?。?/div>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：62引用：8難度：0.8

  解析
• 2．設b＞0，則下列運算正確的是（　?。?/div>

  A． b 3 2 + b 1 2 = b 2

  B． b 2 ÷ b 2 3 = b 3

  C．b2b-2=0

  D． （ b 3 ） 1 3 = b
  組卷：7引用：2難度：0.8

  解析
• 3．已知

  f

  （

  x

  ）

  =

  x 2 ， x ＞ 0

  x - 1 ， x ≤ 0

  ，則

  f

  （

  2

  ）

  ?

  f

  （

  -

  1

  ）

  =（　　）

  A．-4

  B． 1 4

  C． 2 2

  D．4
  組卷：0難度：0.7

  解析
• 4．函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  -

  1

  x

  2

  -

  3

  的定義域為（　?。?/div>

  A．.（1，+∞）	B．.[1，+∞）
  C．.（1， 3 ）	D． [ 1 ， 3 ） ∪ （ 3 ， + ∞ ）
  組卷：285引用：12難度：0.9

  解析
• 5．已知f（x）=x²+|x|+1，若f（2m-1）＜f（3），則實數m的取值范圍是（　?。?/div>

  A．（1，2）

  B．（-1，2）

  C．（-2，1）

  D．（-2，2）
  組卷：19引用：5難度：0.6

  解析
• 6．已知“?x∈R，x²+（a-2）x+

  a

  2

  4

  ＞0”是真命題，則實數a的取值范圍是（　?。?/div>

  A．{a|a＜0}

  B．{a|0＜a≤1}

  C．{a|a＞1}

  D．{a|a≥1}
  組卷：16引用：1難度：0.8

  解析
• 7．已知函數f（x-2）是偶函數，當x₁＜x₂＜-2時，

  f

  （

  x

  2

  ）

  -

  f

  （

  x

  1

  ）

  x

  2

  -

  x

  1

  ＞

  0

  恒成立，設

  a

  =

  f

  （

  -

  5

  2

  ）

  ，b=f（-1），c=f（2），則a,b,c的大小關系為（　　）

  A．b＜a＜c

  B．c＜b＜a

  C．b＜c＜a

  D．a＜b＜c
  組卷：43難度：0.6

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟.

• 21．雙碳戰(zhàn)略之下，新能源汽車發(fā)展成為乘用車市場轉型升級的重要方向．根據工信部最新數據顯示，截至2022年一季度，我國新能源汽車已累計推廣突破1000萬輛大關．某企業(yè)計劃引進新能源汽車生產設備，通過市場分析，每生產x（千輛）獲利10W（x）（萬元），

  W

  （

  x

  ）

  =

  2 （ x 2 + 17 ） ， 0 ＜ x ≤ 2 ，

  50 - 8 x - 1 ， 2 ＜ x ≤ 5 ，

  該公司預計2022年全年其他成本總投入（20x+10）萬元．由市場調研知，該種車銷路暢通，供不應求．22年的全年利潤為f（x）（單位：萬元）．
  （1）求函數f（x）的解析式；
  （2）當2022年產量為多少輛時，該企業(yè)利潤最大？最大利潤是多少？請說明理由．
  組卷：220引用：7難度：0.6

  解析
• 22．對于定義在D上的函數f（x），若存在實數m,n且m＜n,使得f（x）在區(qū)間[m,n]上的最大值為

  2

  m

  ，最小值為

  2

  n

  ，則稱[m,n]為f（x）的一個“保值區(qū)間”．
  已知函數g（x）是定義在R上的奇函數，當x∈（0，+∞））時，g（x）=-x+3．
  （1）求函數g（x）的解析式；
  （2）求函數g（x）在（0，+∞）內的“保值區(qū)間”；
  （3）若以函數g（x）在定義域內所有“保值區(qū)間”上的圖象作為函數y=h（x）的圖象，求函數y=h（x）的值域．
  組卷：48難度：0.6

  解析