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2022-2023學年山東省煙臺市牟平區(qū)北大附屬實驗學校煙臺學校八年級（上）開學數(shù)學試卷（五四學制）

發(fā)布：2024/12/13 20:0:2

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1．方程組
x
+
y
=
10
x
-
2
y
=
4
的解是（　?。?/h2>
A．
x
=
2
y
=
8
B．
x
=
4
y
=
6
C．
x
=
6
y
=
4
D．
x
=
8
y
=
2
組卷：87引用：5難度：0.7
解析
2．下列語句是命題的是（　?。?/h2>
A．解方程3x+5=9x-13
B．過直線外一點作已知直線的垂線
C．一個數(shù)的絕對值不小于原數(shù)
D．一個角的補角比這個角的余角大多少度
組卷：61引用：3難度：0.6
解析
3．下列從左到右的變形屬于因式分解的是（　?。?/h2>
A．
a
2
+
a
+
1
4
=
（
a
+
1
2
）
2
B．6a³b=3a²?2ab
C．
x
3
+
x
=
x
2
（
x
+
1
x
）
D．（x+3）（x-3）=x²-9
組卷：69引用：3難度：0.7
解析
4．下列各式：①
x
+
y
x
2
-
2
xy
+
y
2
；②
（
a
-
b
）
2
（
b
-
a
）
3
；③
m
2
-
8
m
+
7
m
2
+
m
-
2
；④
m
+
n
5
π
；⑤
x
+
y
x
2
+
y
2
，最簡分式有（　?。?/h2>
A．2個 B．3個 C．4個 D．5個
組卷：297引用：5難度：0.7
解析
5．若分式
x
2
-
1
x
2
-
2
x
+
1
的值為0，則x的值為（　?。?/h2>
A．±1 B．-1 C．1 D．±2
組卷：1525引用：11難度：0.8
解析
6．一條山路的長度為s千米，某人上山和下山都走這同一條路．若他上山的速度為a千米/時，下山的速度為b千米/時，則上山和下山的平均速度為（　?。┣?時．
A．
a
+
b
2
B．
2
ab
a
+
b
C．
ab
a
+
b
D．
2
s
a
+
b
組卷：435引用：5難度：0.8
解析
7．若關于x的分式方程
3
x
-
4
+
x
+
m
4
-
x
=
1
有增根，則m的值是（　?。?/h2>
A．0 B．1 C．2 D．-1
組卷：988引用：13難度：0.7
解析

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三、解答題（72分）

21．仔細閱讀下面例題，解答問題：
例題：已知：二次三項式x²-4x+m有一個因式是（x+3），求另一個因式以及m的值．
解：設另一個因式為（x+n），得
x²-4x+m=（x+3）（x+n），
則x²-4x+m=x²+（n+3）x+3n
∴
n
+
3
=
-
4
m
=
3
n

解得：n=-7，m=-21
∴另一個因式為（x-7），m的值為-21．
問題：仿照以上方法解答下面問題：
已知二次三項式2x²+3x-k有一個因式是（x-5），求另一個因式以及k的值．
組卷：562引用：10難度：0.5
解析
22．某區(qū)在進行雨水、污水管道改造工程招標時，有甲、乙兩個工程隊投標，經(jīng)測算，甲工程隊單獨完成這項工程需要120天．若先由乙隊單獨做20天，余下的工程由甲、乙兩隊合做，36天可完成．
（1）乙隊單獨完成這項工程需要多少天？
（2）甲隊施工一天，需付1.5萬元工程費，乙隊施工一天，需付2.5萬元工程費，若該工程計劃在90天內(nèi)完成，在不超過工程計劃天數(shù)的前提下，該工程是由甲隊或乙隊單獨完成省錢，還是由甲、乙兩隊全程共同完成省錢？說明理由．
組卷：504引用：3難度：0.5
解析

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A． a 2 + a + 1 4 = （ a + 1 2 ） 2	B．6a³b=3a²?2ab
C． x 3 + x = x 2 （ x + 1 x ）	D．（x+3）（x-3）=x²-9

2022-2023學年山東省煙臺市牟平區(qū)北大附屬實驗學校煙臺學校八年級（上）開學數(shù)學試卷（五四學制）

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1．方程組x+y=10x-2y=4的解是（ ?。?/h2>

2．下列語句是命題的是（ ?。?/h2>

3．下列從左到右的變形屬于因式分解的是（ ?。?/h2>

4．下列各式：①x+yx2-2xy+y2；②（a-b）2（b-a）3；③m2-8m+7m2+m-2；④m+n5π；⑤x+yx2+y2，最簡分式有（ ?。?/h2>

5．若分式x2-1x2-2x+1的值為0，則x的值為（ ?。?/h2>

6．一條山路的長度為s千米，某人上山和下山都走這同一條路．若他上山的速度為a千米/時，下山的速度為b千米/時，則上山和下山的平均速度為（ ?。┣?時．

7．若關于x的分式方程3x-4+x+m4-x=1有增根，則m的值是（ ?。?/h2>

三、解答題（72分）

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1．方程組
x
+
y
=
10
x
-
2
y
=
4
的解是（　?。?/h2>

2．下列語句是命題的是（　?。?/h2>

3．下列從左到右的變形屬于因式分解的是（　?。?/h2>

4．下列各式：①
x
+
y
x
2
-
2
xy
+
y
2
；②
（
a
-
b
）
2
（
b
-
a
）
3
；③
m
2
-
8
m
+
7
m
2
+
m
-
2
；④
m
+
n
5
π
；⑤
x
+
y
x
2
+
y
2
，最簡分式有（　?。?/h2>

5．若分式
x
2
-
1
x
2
-
2
x
+
1
的值為0，則x的值為（　?。?/h2>

6．一條山路的長度為s千米，某人上山和下山都走這同一條路．若他上山的速度為a千米/時，下山的速度為b千米/時，則上山和下山的平均速度為（　?。┣?時．

7．若關于x的分式方程
3
x
-
4
+
x
+
m
4
-
x
=
1
有增根，則m的值是（　?。?/h2>

三、解答題（72分）