2023-2024學(xué)年山東省濰坊市昌樂二中九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、單項(xiàng)選擇題（共8小題，每小題4分，共32分．）

• 1．下列方程中是關(guān)于x的一元二次方程的是（　　）

  A．3x2-2xy-5y2=0	B．（x-1）（x+2）=1
  C．a(chǎn)x2+bx+c=0	D． x 2 + 1 x 2 = 0
  組卷：498引用：201難度：0.9

  解析
• 2．一元二次方程2x²=x-3的二次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別是（　?。?/div>

  A．2，-3

  B．2，3

  C．-1，3

  D．1，-3
  組卷：33引用：1難度：0.8

  解析
• 3．關(guān)于x的一元二次方程（a-1）x²+x+a²-1=0的一個(gè)根是0，則a的值為（　?。?/div>

  A．1

  B．-1

  C．1或-1

  D． 1 2
  組卷：21303引用：328難度：0.9

  解析
• 4．一元二次方程2x²-3x+1=0化為（x+a）²=b的形式，正確的是（　　）

  A． （ x - 3 2 ） 2 = 16	B． 2 （ x - 3 4 ） 2 = 1 16
  C． （ x - 3 4 ） 2 = 1 16	D．以上都不對(duì)
  組卷：699引用：48難度：0.9

  解析
• 5．已知點(diǎn)A（a,b）在第四象限，則關(guān)于x的一元二次方程ax²+bx-2=0的根的情況是（　?。?/div>

  A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根	B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
  C．沒有實(shí)數(shù)根	D．無法確定
  組卷：136引用：2難度：0.6

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• 6．如圖大壩的橫斷面，斜坡AB的坡比i=1：2，背水坡CD的坡比i=1：1，若坡面CD的長(zhǎng)度為

  6

  2

  米，則斜坡AB的長(zhǎng)度為（　?。?/div>

  A． 4 3 米

  B． 6 3 米

  C． 6 5 米

  D．24米
  組卷：2510引用：13難度：0.5

  解析
• 7．如圖，矩形紙片ABCD，AB=4，BC=3，點(diǎn)P在BC邊上，將△CDP沿DP折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，PE、DE分別交AB于點(diǎn)O、F，且OP=OF，則cos∠ADF的值為（　?。?/div>

  A． 11 13

  B． 13 15

  C． 15 17

  D． 17 19
  組卷：3201引用：15難度：0.7

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四、解答題（本題共8小匙，共78分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推演步驟．）

• 22．如圖，要測(cè)量鐵塔的高AB，在地面上選取一點(diǎn)C，在AC兩點(diǎn)間選取一點(diǎn)D，測(cè)得CD=14米，在C，D兩點(diǎn)處分別用測(cè)角儀測(cè)得鐵塔頂端B的仰角α=30°和β=45°．測(cè)角儀支架的高為1.2米，求鐵塔的高（精確到0.1米）．
  組卷：159引用：3難度：0.6

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• 23．在學(xué)習(xí)人教版九下《銳角三角函數(shù)》一章時(shí)，小明同學(xué)對(duì)一個(gè)角的三角函數(shù)值和它的倍角的三角函數(shù)值是否具有關(guān)系產(chǎn)生了濃厚的興趣，進(jìn)行了一般研究．
  （1）初步嘗試：我們知道：tan60°=

  ，tan30°=

  ，發(fā)現(xiàn)結(jié)論：tanA=

  2tan（

  1

  2

  ∠A）（填“=”或“≠”）
  （2）實(shí)踐探究：如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=1，求tan（

  1

  2

  ∠A）的值；小明想構(gòu)造包含

  1

  2

  ∠A的直角三角形，延長(zhǎng)CA到D，使DA=AB，連接BD，所以得∠D=

  1

  2

  ∠A，即轉(zhuǎn)化為求∠D的正切值，請(qǐng)按小明的思路進(jìn)行余下的求解：
  （3）拓展延伸：如圖2，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，tanA=

  1

  3

  ．
  ①tan2A=

  ；
  ②求tan3A的值．
  
  組卷：889引用：4難度：0.3

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