2022-2023學年廣東省江門市蓬江區(qū)培英高級中學高一（上）期中數(shù)學試卷

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求.

• 1．已知集合U={1，2，3，4，5，6，7}，A={1，2，4，5}，B={1，3，5，7}，則A∪（?_UB）=（　?。?/div>

  A．{1，3，6}

  B．{2，4}

  C．{1，2，4，5，6}

  D．{3，5，7}
  組卷：195引用：11難度：0.8

  解析
• 2．命題：“?x＞0，e^x＞1”的否定是（　　）

  A．?x＞0，ex≤1

  B．?x≤0，ex≤1

  C．?x＞0，ex≤1

  D．?x≤0，ex≤1
  組卷：142引用：6難度：0.8

  解析
• 3．設(shè)x∈R，則“x＞1”是“

  1

  x

  ＜1”的（　?。?/div>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：708引用：27難度：0.9

  解析
• 4．已知

  f

  （

  x

  ）

  =

  （

  x

  -

  1

  ）

  0

  3

  -

  x

  ，則f（x）的定義域為（　?。?/div>

  A．（-∞，1）∪（1，3）	B．（-∞，2）∪（2，4）
  C．（-∞，0）∪（0，2）	D．（-∞，2）
  組卷：6引用：2難度：0.8

  解析
• 5．若a＜b＜0，則下列不等式不能成立的是（　?。?/div>

  A．a(chǎn)2＞b2

  B． 1 a ＞ 1 b

  C．|a|＞|b|

  D． 1 a - b ＞ 1 a
  組卷：57引用：4難度：0.8

  解析
• 6．若兩個正實數(shù)x,y滿足

  2

  x

  +

  1

  y

  =1，且x+2y＞m²+2m恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是（　?。?/div>

  A．（-∞，-2）∪[4，+∞）	B．（-∞，-4）∪[2，+∞）
  C．（-2，4）	D．（-4，2）
  組卷：859引用：33難度：0.7

  解析
• 7．若函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x 2 - ax + a 2 ， x ≥ 1

  （ 2 a + 2 ） x - 5 ， x ＜ 1

  在R上單調(diào)遞增，則實數(shù)a的取值范圍為（　?。?/div>

  A． （ - 1 ， 8 5 ）

  B． （ - 1 ， 8 5 ]

  C．（-1，2]

  D．（-1，2）
  組卷：351引用：7難度：0.7

  解析

四、解答題（共6小題，滿分70分）

• 21．已知函數(shù)f（x）=ax²+bx+3（a,b∈R），且f（x）≤0的解集為[1，3]．
  （1）求f（x）的解析式；
  （2）設(shè)

  h

  （

  x

  ）

  =

  x

  f

  （

  x

  ）

  +

  4

  x

  -

  1

  ，在定義域范圍內(nèi)若對于任意的x₁，x₂，使得h（x₁）-h（x₂）≤M恒成立，求M的最小值．
  組卷：96引用：2難度：0.4

  解析
• 22．如圖，建立平面直角坐標系xOy,x軸在地平面上，y軸垂直于地平面，單位長度為1千米．某炮位于坐標原點．已知炮彈發(fā)射后的軌跡在函數(shù)

  y

  =

  kx

  -

  1

  20

  （

  1

  +

  k

  2

  ）

  x

  2

  （

  k

  ＞

  0

  ）

  的圖像（彈道曲線）上，其中k與發(fā)射方向有關(guān)．炮的射程是指炮彈落地點的橫坐標．
  （1）確定k的值使炮彈恰好擊中坐標為（2，3）的目標P；
  （2）y=0時，求關(guān)于k的函數(shù)解析式x=f（k），并求炮的最大射程；
  （3）設(shè)在第一象限有一飛行物（忽略其大?。?，其飛行高度為3.2千米，試問它的橫坐標a不超過多少時，炮彈可以擊中它？請說明理由．
  組卷：2引用：2難度：0.5

  解析