2023-2024學(xué)年浙江省新陣地教育聯(lián)盟高三(上)第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/9/14 1:0:8
一、單選題
-
1.已知集合A={x|x2-2x-3<0},B={y|y=2x,x<1},則A∩B=( ?。?/h2>
A.(-∞,3) B.(0,2) C.(-1,2) D.(2,3) 組卷:400引用:3難度:0.8 -
2.已知復(fù)數(shù)z滿足(1+i)z=3+2i,則
的虛部為( )zA. 12B. -12iC. -12D. 12i組卷:231引用:6難度:0.8 -
3.已知向量
,a=(m,3),若b=(1,m)與a反向共線,則b的值為( ?。?/h2>|a-3b|A.0 B.48 C. 43D. 36組卷:408引用:3難度:0.8 -
4.已知函數(shù)
(a>0且a≠1)在[0,1]上是減函數(shù),則實數(shù)a的取值范圍是( ?。?/h2>y=loga(x2-ax+2)A.(0,1) B.[2,3] C.[2,3) D.(2,+∞) 組卷:98引用:2難度:0.5 -
5.已知橢圓
和雙曲線C1:x2a2+y2=1有相同的焦點,則實數(shù)a的值為( )C2:x2-y2a=1A.1 B.2 C.3 D.4 組卷:149引用:2難度:0.7 -
6.過點P(-2,0)作圓x2+y2-4y=1的兩條切線,設(shè)切點分別為A,B,則△PAB的面積為( )
A. 2158B. 3158C. 5158D. 7158組卷:144引用:1難度:0.5 -
7.已知
,2cosα-cosβ=1,則cos(2α-2β)=( ?。?/h2>2sinα-sinβ=3A. -18B. -78C. 14D. 154組卷:349引用:15難度:0.7
四、解答題
-
21.杭州亞運會定于2023年9月23日至10月8日舉行.在此期間,參加亞運會的運動員可以在亞運村免費食宿.亞運村的某餐廳從第一天起到最后一天,晚餐只推出“中式套餐”和“西式套餐”.已知某運動員每天晚餐會在該食堂提供的這兩種套餐中選擇.已知他第一晚選擇“中式套餐”的概率為
,而前一晚選擇了“中式套餐”,后一晚繼續(xù)選擇“中式套餐”的概率為45,前一晚選擇“西式套餐”,后一晚繼續(xù)選擇“西式套餐”的概率為14,如此往復(fù).13
(1)求該運動員第二晚“中式套餐”套餐的概率;
(2)記該運動員第n(n=1,2,…,16)晚選擇“中式套餐”的概率為Pn
(i)求Pn;
(ii)求該運動員在這16晚中選擇“中式套餐”的概率大于“西式套餐”概率的晚數(shù).組卷:301引用:2難度:0.3 -
22.在平面直角坐標系xOy中,O為坐標原點,動點D(x,y)與定點F(2,0)的距離和D到定直線
的距離的比是常數(shù)2,設(shè)動點D的軌跡為曲線C.x=12
(1)求曲線C的方程;
(2)已知定點P(t,0),0<t<1,過點P作垂直于x軸的直線l,過點P作斜率大于0的直線l'與曲線C交于點G,H,其中點G在x軸上方,點H在x軸下方.曲線C與x軸負半軸交于點A,直線AG,AH與直線l分別交于點M,N,若A,O,M,N四點共圓,求t的值.組卷:106引用:3難度:0.5