當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年廣東省廣州市華南師大附中高三（上）綜合測(cè)試數(shù)學(xué)試題（二）> 試題詳情

杭州亞運(yùn)會(huì)定于2023年9月23日至10月8日舉行．在此期間，參加亞運(yùn)會(huì)的運(yùn)動(dòng)員可以在亞運(yùn)村免費(fèi)食宿．亞運(yùn)村的某餐廳從第一天起到最后一天，晚餐只推出“中式套餐”和“西式套餐”．已知某運(yùn)動(dòng)員每天晚餐會(huì)在該食堂提供的這兩種套餐中選擇．已知他第一晚選擇“中式套餐”的概率為
4
5
，而前一晚選擇了“中式套餐”，后一晚繼續(xù)選擇“中式套餐”的概率為
1
4
，前一晚選擇“西式套餐”，后一晚繼續(xù)選擇“西式套餐”的概率為
1
3
，如此往復(fù)．
（1）求該運(yùn)動(dòng)員第二晚“中式套餐”套餐的概率；
（2）記該運(yùn)動(dòng)員第n（n=1，2，…，16）晚選擇“中式套餐”的概率為P_n
（i）求P_n；
（ii）求該運(yùn)動(dòng)員在這16晚中選擇“中式套餐”的概率大于“西式套餐”概率的晚數(shù)．

【考點(diǎn)】相互獨(dú)立事件和相互獨(dú)立事件的概率乘法公式．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/9/14 1:0:8組卷：296引用：2難度：0.3

相似題

1．2009年元旦某高中舉行假面舞會(huì)，其中文科班高二（6）班有5名男生，10名女生參加，高二（11）班有3名男生，5名女生參加，現(xiàn)在兩班各派出一人配對(duì)跳舞，
（Ⅰ）求兩人同為女生配對(duì)的概率；（Ⅱ）求兩人恰為異性配對(duì)的概率．
發(fā)布：2024/11/6 8:0:1組卷：17引用：1難度：0.5
解析
2．在一個(gè)質(zhì)地均勻的正四面體木塊的四個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4．連續(xù)拋擲這個(gè)正四面體木塊兩次，并記錄每次正四面體木塊朝下的面上的數(shù)字，記事件A為“兩次記錄的數(shù)字之和為奇數(shù)”，事件B為“第一次記錄的數(shù)字為奇數(shù)”，事件C為“第二次記錄的數(shù)字為偶數(shù)”，則下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>
A．事件B與事件C是對(duì)立事件
B．事件A與事件B不是相互獨(dú)立事件
C．P（A）?P（B）?P（C）=
1
8
D．P（ABC）=
1
8
發(fā)布：2024/11/10 6:0:1組卷：205引用：3難度：0.8
解析
3．從甲袋中摸出一個(gè)紅球的概率是
1
4
，從乙袋中摸出一個(gè)紅球的概率是
1
2
，從兩袋各摸出一個(gè)球，下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>
A．2個(gè)球都是紅球的概率為
1
8
B．2個(gè)球中恰有一個(gè)紅球的概率為
1
2
C．至少有1個(gè)紅球的概率為
3
8
D．2個(gè)球不都是紅球的概率為
7
8
發(fā)布：2024/10/31 15:0:1組卷：192引用：4難度：0.7
解析

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3．從甲袋中摸出一個(gè)紅球的概率是14，從乙袋中摸出一個(gè)紅球的概率是12，從兩袋各摸出一個(gè)球，下列結(jié)論正確的是（ ?。?/h2>

3．從甲袋中摸出一個(gè)紅球的概率是
1
4
，從乙袋中摸出一個(gè)紅球的概率是
1
2
，從兩袋各摸出一個(gè)球，下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>