2023-2024學(xué)年江西省宜春市宜豐中學(xué)高三（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）

一、單選題（40分）

• 1．“m=3”是“1，m,9成等比數(shù)列”的（　?。?/div>

  A．必要不充分條件	B．充分不必要條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：235引用：5難度：0.8

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• 2．已知等比數(shù)列{a_n}的各項均為正數(shù)，且a₁?a₅?a₉=8，則log₂a₁+log₂a₃+log₂a₅+log₂a₇+log₂a₉=（　?。?/div>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：188引用：2難度：0.8

  解析
• 3．在等差數(shù)列{a_n}中，a₁=-2018，其前n項和為S_n，若

  S

  12

  12

  -

  S

  10

  10

  =

  2

  ，則S₂₀₂₀=（　?。?/div>

  A．-4040

  B．-2020

  C．2020

  D．4040
  組卷：642引用：2難度：0.7

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• 4．中國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中有這樣一個問題：“某賈人擅營，月入益功疾（注：從第2月開始，每月比前一月多入相同量的銅錢），3月入25貫，全年（按12個月計）共入510貫”，則該人12月營收貫數(shù)為（　?。?/div>

  A．35

  B．65

  C．70

  D．60
  組卷：45引用：7難度：0.6

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• 5．記S_n為數(shù)列{a_n}的前n項和．若a_n=n（8-n）（n=1，2，?），則（　　）

  A．{an}有最大項，{Sn}有最大項

  B．{an}有最大項，{Sn}有最小項

  C．{an}有最小項，{Sn}有最大項

  D．{an}有最小項，{Sn}有最小項
  組卷：1089引用：7難度：0.8

  解析
• 6．記S_n為等比數(shù)列{a_n}的前n項和，若S₄=-5，S₆=21S₂，則S₈=（　?。?/div>

  A．120

  B．85

  C．-85

  D．-120
  組卷：4451引用：22難度：0.6

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• 7．已知定義數(shù)列{a_n+1-a_n}為數(shù)列{a_n}的“差數(shù)列”，若a₁=2，{a_n}的“差數(shù)列”的第n項為2ⁿ，則數(shù)列{a_n}的前2023項和S₂₀₂₃=（　?。?/div>

  A．22022-1

  B．22022

  C．22024

  D．22024-2
  組卷：40引用：3難度：0.6

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四、解答題（70分）

• 21．已知數(shù)列{a_n}，{b_n}，其中

  a

  1

  =

  1

  2

  ，數(shù)列{a_n}的前n項和

  S

  n

  =

  n

  2

  a

  n

  （

  n

  ∈

  N

  +

  ）

  ，數(shù)列{b_n}滿足b₁=2，b_n+1=2b_n．
  （1）求數(shù)列{a_n}，{b_n}的通項公式；
  （2）是否存在自然數(shù)m,使得對于任意n∈N⁺，n≥2，有

  1

  +

  1

  b

  1

  +

  1

  b

  2

  ?

  +

  1

  b

  n

  -

  1

  ＜

  m

  -

  8

  4

  恒成立？若存在，求出m的最小值；
  組卷：37引用：1難度：0.5

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• 22．已知{a_n}為等差數(shù)列，b_n=

  a n - 6 ， n 為奇數(shù)

  2 a n ， n 為偶數(shù)

  ，記S_n，T_n為{a_n}，{b_n}的前n項和，S₄=32，T₃=16．
  （1）求{a_n}的通項公式；
  （2）證明：當(dāng)n＞5時，T_n＞S_n．
  組卷：4580引用：12難度：0.5

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