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2023-2024學(xué)年云南省紅河州開遠(yuǎn)一中高三(上)開學(xué)數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/7/25 8:0:9
一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
1.
已知i為虛數(shù)單位,若復(fù)數(shù)
2
-
i
a
+
i
(
a
∈
R
)
為純虛數(shù),則復(fù)數(shù)z=2a-i在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
組卷:12
引用:1
難度:0.7
解析
2.
設(shè)全集U=R,A={x|x≤1},B={x|x
2
-x-2<0},則圖中陰影部分對應(yīng)的集合為( ?。?/div>
A.{x|x≥1}
B.{x|1≤x<2}
C.{x|x>1}
D.{x|1<x<2}
組卷:126
引用:7
難度:0.8
解析
3.
某市近幾年大力改善城市環(huán)境,全面實(shí)現(xiàn)創(chuàng)建生態(tài)園林城市計劃,現(xiàn)省專家組評審該市是否達(dá)到“生態(tài)園林城市”的標(biāo)準(zhǔn),從包含甲、乙兩位專家在內(nèi)的8人中選出4人組成評審委員會,若甲、乙兩位專家至少一人被邀請,則組成該評審委員會的不同方式共有( ?。?/div>
A.70種
B.55種
C.40種
D.25種
組卷:37
引用:3
難度:0.8
解析
4.
已知直線y=x+1與曲線y=ln(x+a)相切,則a的值為( ?。?/div>
A.1
B.2
C.-1
D.-2
組卷:2284
引用:90
難度:0.9
解析
5.
已知拋物線C:y
2
=-12x的焦點(diǎn)為F,拋物線C上有一動點(diǎn)P,Q(-4,2),則|PF|+|PQ|的最小值為( ?。?/div>
A.5
B.6
C.7
D.8
組卷:309
引用:11
難度:0.7
解析
6.
若函數(shù)
f
(
x
)
=
1
3
x
3
+
x
2
-
2
3
在區(qū)間(a-1,a+5)內(nèi)存在最小值,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( ?。?/div>
A.[-5,1)
B.(-5,1)
C.[-2,1)
D.(-2,1)
組卷:117
引用:2
難度:0.5
解析
7.
在等差數(shù)列{a
n
}中,a
1
=-2023,其前n項(xiàng)和為S
n
,若
S
12
12
-
S
10
10
=
2
,則S
2023
=( )
A.-2023
B.-2022
C.-2021
D.-2020
組卷:153
引用:4
難度:0.8
解析
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四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
21.
已知圓A:x
2
+y
2
+2x-15=0和定點(diǎn)B(1,0),M是圓A上任意一點(diǎn),線段MB的垂直平分線交MA于點(diǎn)N,設(shè)點(diǎn)N的軌跡為C.
(Ⅰ)求C的方程;
(Ⅱ)若直線y=k(x-1)與曲線C相交于P,Q兩點(diǎn),試問:在x軸上是否存在定點(diǎn)R,使當(dāng)k變化時,總有∠ORP=∠ORQ?若存在,求出點(diǎn)R的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
組卷:429
引用:7
難度:0.5
解析
22.
已知函數(shù)f(x)=ax
2
-4x+2lnx(a∈R).
(1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
(2)若a=2,證明:f(x)+(2x-2)?lnx≤2(e
x
-2x).
組卷:105
引用:7
難度:0.2
解析
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