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2023-2024學(xué)年云南省紅河州開遠(yuǎn)一中高三(上)開學(xué)數(shù)學(xué)試卷
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試題詳情
已知圓A:x
2
+y
2
+2x-15=0和定點(diǎn)B(1,0),M是圓A上任意一點(diǎn),線段MB的垂直平分線交MA于點(diǎn)N,設(shè)點(diǎn)N的軌跡為C.
(Ⅰ)求C的方程;
(Ⅱ)若直線y=k(x-1)與曲線C相交于P,Q兩點(diǎn),試問:在x軸上是否存在定點(diǎn)R,使當(dāng)k變化時(shí),總有∠ORP=∠ORQ?若存在,求出點(diǎn)R的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
【考點(diǎn)】
圓錐曲線的綜合
;
圓與圓錐曲線的綜合
;
圓錐曲線的軌跡問題
.
【答案】
見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/7/25 8:0:9
組卷:429
引用:7
難度:0.5
相似題
1.
若拋物線y
2
=2px(p>0)的準(zhǔn)線經(jīng)過雙曲線
x
2
4
-
y
2
3
=
1
的一個(gè)焦點(diǎn),則p=( ?。?/div>
A.2
B.10
C.
7
D.
2
7
發(fā)布:2024/9/4 8:0:8
組卷:463
引用:5
難度:0.8
解析
2.
設(shè)橢圓
x
2
4
+y
2
=1的左、右焦點(diǎn)分別為F
1
,F(xiàn)
2
,M為橢圓上異于長(zhǎng)軸端點(diǎn)的一點(diǎn),∠F
1
MF
2
=2θ,△MF
1
F
2
的內(nèi)心為I,則|MI|cosθ=( ?。?/div>
A.2-
3
B.
1
2
C.
2
2
D.
2
-
3
2
發(fā)布:2024/9/1 12:0:8
組卷:128
引用:5
難度:0.7
解析
3.
拋物線y
2
=2px(p>0)的焦點(diǎn)為F,其準(zhǔn)線與雙曲線
x
2
4
-
y
2
2
=
1
的漸近線相交于A、B兩點(diǎn),若△ABF的周長(zhǎng)為
4
2
,則p=( ?。?/div>
A.2
B.
2
2
C.8
D.4
發(fā)布:2024/9/16 2:0:9
組卷:567
引用:6
難度:0.7
解析
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