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2020-2021學(xué)年黑龍江省大慶實(shí)驗(yàn)中學(xué)實(shí)驗(yàn)二部高二（下）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷（文科）>
試題詳情
已知圓A：x2+y2+2x-15=0和定點(diǎn)B（1，0），M是圓A上任意一點(diǎn)，線段MB的垂直平分線交MA于點(diǎn)N，設(shè)點(diǎn)N的軌跡為C．
（Ⅰ）求C的方程；
（Ⅱ）若直線y=k（x-1）與曲線C相交于P，Q兩點(diǎn)，試問(wèn)：在x軸上是否存在定點(diǎn)R，使當(dāng)k變化時(shí)，總有∠ORP=∠ORQ？若存在，求出點(diǎn)R的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/25 8:0:9組卷：433引用：7難度：0.5
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1．橢圓
（b＞0）與雙曲線x225+y2b2=1有公共的焦點(diǎn)，則b=．x28-y2=1發(fā)布：2024/12/30 13:0:5組卷：184引用：7難度：0.8 -
2．兩千多年前，古希臘大數(shù)學(xué)家阿波羅尼奧斯發(fā)現(xiàn)，用一個(gè)不垂直于圓錐的軸的平面截圓錐，其截口曲線是圓錐曲線（如圖）．已知圓錐軸截面的頂角為2θ，一個(gè)不過(guò)圓錐頂點(diǎn)的平面與圓錐的軸的夾角為α．當(dāng)時(shí)，截口曲線為橢圓；當(dāng)α=θ時(shí)，截口曲線為拋物線；當(dāng)0＜α＜θ時(shí)，截口曲線為雙曲線．在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，點(diǎn)P在平面ABCD內(nèi)，下列說(shuō)法正確的是（ ?。?/h2>θ＜α＜π2發(fā)布：2024/12/11 15:30:1組卷：531引用：3難度：0.3 -
3．已知等軸雙曲線N的頂點(diǎn)分別是橢圓
的左、右焦點(diǎn)F1、F2．C：x26+y22=1
（Ⅰ）求等軸雙曲線N的方程；
（Ⅱ）Q為該雙曲線N上異于頂點(diǎn)的任意一點(diǎn)，直線QF1和QF2與橢圓C的交點(diǎn)分別為E，F(xiàn)和G，H，求|EF|+4|GH|的最小值．發(fā)布：2024/12/29 3:0:1組卷：319引用：3難度：0.6