2023-2024學(xué)年江蘇省南京市鼓樓區(qū)金陵匯文學(xué)校九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分）

• 1．將一元二次方程3x²=5x-1化成一般式后，二次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)分別為（　?。?/div>

  A．3，5

  B．3，1

  C．3x2，-5x

  D．3，-5
  組卷：916引用：11難度：0.7

  解析
• 2．若方程（m-1）x²+x=1是關(guān)于x的一元二次方程，則m的取值范圍是（　　）

  A．m≠1	B．m≥0
  C．m≥0且m≠1	D．m為任意正實(shí)數(shù)
  組卷：221引用：3難度：0.7

  解析
• 3．關(guān)于x的一元二次方程kx²-2x+

  1

  2

  =0無實(shí)數(shù)根，則k可能是（　?。?/div>

  A．0

  B．-1

  C．2

  D．3
  組卷：616引用：5難度：0.5

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• 4．下列說法正確的個(gè)數(shù)有（　?。?br />①長度相等的兩條弧是等弧；
  ②相等的弦所對的圓心角相等；
  ③垂直于弦的直徑平分弦；
  ④任意一個(gè)三角形有且只有一個(gè)外接圓；
  ⑤90°的角所對的弦是直徑；
  ⑥三角形的外心到三角形的三邊距離相等．

  A．2個(gè)

  B．3個(gè)

  C．4個(gè)

  D．5個(gè)
  組卷：757引用：3難度：0.5

  解析
• 5．如圖，一塊長16m,寬8m的矩形菜地，現(xiàn)要在中間鋪設(shè)同樣寬度的石子路，余下的部分用于種植，且種植面積為105m²．設(shè)石子路的寬度為x m,則下面所列方程正確的是（　　）

  A．（16-x）（8-x）+x2=105	B．（16-x）（8-x）=105
  C．（16-2x）（8-x）+x2=105	D．（16-2x）（8-x）=105
  組卷：919引用：8難度：0.8

  解析
• 6．如圖，⊙O中，弦AB⊥CD，垂足為E，F(xiàn)為

  ?

  CBD

  的中點(diǎn)，連接AF、BF、AC，AF交CD于M，過F作FH⊥AC，垂足為G，以下結(jié)論：①

  ?

  CF

  =

  ?

  DF

  ；②HC=BF：③MF=FC：④

  ?

  DF

  +

  ?

  AH

  =

  ?

  BF

  +

  ?

  AF

  ，其中成立的個(gè)數(shù)是（　?。?/div>

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：2572引用：11難度：0.1

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二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）

• 7．方程x²+6x+9=0的解為

  ．
  組卷：355引用：4難度：0.9

  解析
• 8．若⊙O的直徑為5cm,點(diǎn)A到圓心O的距離為3cm,那么點(diǎn)A與⊙O的位置關(guān)系是：點(diǎn)A在⊙O

  ．（填“上”、“內(nèi)”、“外”）
  組卷：140引用：3難度：0.6

  解析
• 9．已知x₁、x₂是一元二次方程3x²+2x-6=0的兩根，則x₁-x₁x₂+x₂的值是

  ．
  組卷：243引用：3難度：0.7

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三、解答題（共88分）

• 26．某水果店購進(jìn)成本價(jià)為14元/kg的A、B兩種水果，經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，若A、B兩種水果售價(jià)分別為20元/kg、18元/kg,這兩種水果每天可分別銷售200kg,400kg,由于B水果更受大眾喜歡，該店為了增加利潤，準(zhǔn)備提高B種水果的售價(jià)，同時(shí)降低A種水果的售價(jià)（不低于成本價(jià)），若A種水果售價(jià)降低1元每天可多賣20kg,B種水果售價(jià)每提高1元每天就少賣10kg,如果這兩種水果每天銷售的總量不變，且進(jìn)貨當(dāng)天全部售完，該店計(jì)劃銷售這兩種水果一天的總利潤為4180元，則A、B兩種水果每天進(jìn)貨量各為多少？
  組卷：134引用：1難度：0.5

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• 27．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)M坐標(biāo)為

  （

  2

  ，

  2

  3

  ）

  ，⊙M過點(diǎn)O．與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，N為弧BO的中點(diǎn)．連接BN并延長交x軸于點(diǎn)D，連接AN并延長，使得CN=AN，連接BC．
  （1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)，連接AB、CD，四邊形ABCD的形狀是

  ；
  （2）點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)以每秒2個(gè)長度單位的速度沿折線段A-B-C運(yùn)動，同時(shí)點(diǎn)Q也從A點(diǎn)出發(fā)以相同的速度沿射線AD運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)C點(diǎn)兩點(diǎn)同時(shí)停止，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t.△POQ的面積為y,求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍．
  （3）在（2）的條件下，若點(diǎn)Q在線段AO上運(yùn)動且

  y

  =

  3

  4

  3

  ，直接寫出直線PQ與⊙M相交所得的弦長．
  
  組卷：106引用：1難度：0.2

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