2022-2023學(xué)年河南省鶴壁市淇濱區(qū)致遠(yuǎn)中學(xué)九年級（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題共計10小題，每題3分，共計30分）

• 1．使式子

  2

  x

  -

  2

  有意義的x的取值是（　　）

  A．x≠2

  B．x≥2

  C．x＞2

  D．x＜2
  組卷：197引用：1難度：0.8

  解析

• 2．下列計算正確的是（　?。?/h2>

  A． （ - 2 ） 2 =-2

  B．4 3 -3 3 =1

  C． 2 + 3 = 5

  D．2 1 2 = 2
  組卷：1138引用：17難度：0.8

  解析

• 3．直線l：y=（m-3）x+n-2（m,n為常數(shù)）的圖象如圖，化簡：|m-3|-

  n

  2

  -

  4

  n

  +

  4

  得（　?。?/h2>

  A．3-m-n

  B．5

  C．-1

  D．m+n-5
  組卷：1892引用：19難度：0.9

  解析

• 4．一元二次方程（x+1）（x-2）=-3x-3的根的情況是（　?。?/h2>

  A．有兩個相等的實數(shù)根	B．有兩個不相等的實數(shù)根
  C．只有一個實數(shù)根	D．沒有實數(shù)根
  組卷：405引用：8難度：0.8

  解析

• 5．某型號的手機(jī)連續(xù)兩次降價，每個售價由原來的1185元降到了580元，設(shè)平均每次降價的百分率為x,列出方程正確的是（　?。?/h2>

  A．580（1+x）2=1185	B．1185（1+x）2=580
  C．580（1-x）2=1185	D．1185（1-x）2=580
  組卷：939引用：144難度：0.9

  解析

• 6．已知一元二次方程x²-3x+1=0的兩根為x₁，x₂，則x₁²-5x₁-2x₂的值為（　?。?/h2>

  A．-7

  B．-3

  C．2

  D．5
  組卷：2516引用：19難度：0.6

  解析

• 7．如圖，電燈P在橫桿AB的正上方，AB在燈光下的影長為CD，AB∥CD，AB=2m,CD=5m,點P到CD的距離是3m,則點P到AB的距離是（　?。?/h2>

  A． 5 6 m

  B． 6 7 m

  C． 6 5 m

  D． 10 3 m
  組卷：1324引用：78難度：0.5

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三、解答題（本題共計8小題，共計75分）

• 22．如圖，△ABC中，AB=8厘米，AC=16厘米，點P從A出發(fā)，以每秒2厘米的速度向B運動，點Q從C同時出發(fā)，以每秒3厘米的速度向A運動，其中一個動點到端點時，另一個動點也相應(yīng)停止運動，設(shè)運動的時間為t.
  （1）用含t的代數(shù)式表示：AP=

  ，AQ=

  ．
  （2）當(dāng)以A，P，Q為頂點的三角形與△ABC相似時，求運動時間是多少？
  組卷：3984引用：24難度：0.7

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• 23．如圖，已知邊長為10的正方形ABCD，E是BC邊上一動點（與B、C不重合），連接AE，G是BC延長線上的點，過點E作AE的垂線交∠DCG的角平分線于點F，若FG⊥BG．
  （1）求證：△ABE∽△EGF；
  （2）若EC=2，求△CEF的面積；
  （3）請直接寫出EC為何值時，△CEF的面積最大．
  組卷：2564引用：8難度：0.3

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