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2023年北京市海淀區(qū)中關(guān)村中學(xué)高考數(shù)學(xué)三模試卷
發(fā)布:2024/4/28 8:51:19
一、選擇題共10小題,每小題0分,共40分.在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中,選出符合題目要求的一項(xiàng).
1.
設(shè)集合A={x||x-1|<2},B={y|y=2x,x∈[0,2]},則A∩B=( ?。?/div>
A.[0,2]
B.(0,3)
C.[0,3)
D.(1,4)
組卷:67
引用:2
難度:0.9
解析
2.
下列函數(shù)中,既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)的是( ?。?/div>
A.y=lnx
B.y=|x|
C.y=-x
3
D.y=e
x
+e
-x
組卷:142
引用:4
難度:0.7
解析
3.
已知
a
=
ln
1
2
,
b
=
sin
1
2
,
c
=
2
-
1
2
,則a,b,c的大小關(guān)系為( ?。?/div>
A.c<b<a
B.c<a<b
C.b<a<c
D.a(chǎn)<b<c
組卷:123
引用:2
難度:0.7
解析
4.
在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)
2
+
3
i
i
對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于( ?。?/div>
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
組卷:258
引用:7
難度:0.8
解析
5.
某調(diào)查機(jī)構(gòu)對(duì)全國(guó)互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì),得到整個(gè)互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)者年齡分布餅狀圖、90后從事互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)崗位分布條形圖,則下列結(jié)論中不一定正確的是( ?。?br />注:90后指1990年及以后出生,80后指1980-1989年之間出生,80前指1979年及以前出生.
A.互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)人員中90后占一半以上
B.互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事技術(shù)崗位的人數(shù)超過(guò)總?cè)藬?shù)的20%
C.互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事運(yùn)營(yíng)崗位的人數(shù)90后比80前多
D.互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事技術(shù)崗位的人數(shù)90后比80后多
組卷:678
引用:32
難度:0.8
解析
6.
已知拋物線C:y
2
=x的焦點(diǎn)為F,A(x
0
,y
0
)是C上一點(diǎn),若|AF|=
5
4
x
0
,則x
0
等于( ?。?/div>
A.1
B.2
C.4
D.8
組卷:1031
引用:32
難度:0.9
解析
7.
已知雙曲線
x
2
a
2
-
y
2
4
=1(a>0)的一條漸近線與圓(x-3)
2
+y
2
=8相交于M,N兩點(diǎn)且|MN|=4,則此雙曲線的離心率為( ?。?/div>
A.
5
B.
3
5
5
C.
5
5
3
D.5
組卷:84
引用:8
難度:0.9
解析
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三、解答題共6小題,共85分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程.
20.
已知函數(shù)f(x)=
1
2
x
2
-x+alnx,(a>0).
(1)若a=1,求f(x)在(1,f(1))處的切線方程;
(2)討論f(x)的單調(diào)性;
(3)若f(x)存在兩個(gè)極值點(diǎn)x
1
,x
2
,求證:f(x
1
)+f(x
2
)>
-
3
-
2
ln
2
4
.
組卷:1102
引用:5
難度:0.3
解析
21.
已知集合P的元素個(gè)數(shù)為3n(n∈N
*
)且元素均為正整數(shù),若能夠?qū)⒓螾分成元素個(gè)數(shù)相同且兩兩沒(méi)有公共元素的三個(gè)集合A,B,C,即P=A∪B∪C,A∩B=?,A∩C=?,B∩C=?,其中A={a
1
,a
2
,…,a
n
},B={b
1
,b
2
,…,b
n
},C={c
1
,c
2
,…,c
n
},且滿足c
1
<c
2
<…<c
n
,a
k
+b
k
=c
k
,k=1,2,…,n,則稱集合P為“完美集合”.
(Ⅰ)若集合P={1,2,3},Q={1,2,3,4,5,6},判斷集合P和集合Q是否為“完美集合”?并說(shuō)明理由;
(Ⅱ)已知集合P={1,x,3,4,5,6}為“完美集合”,求正整數(shù)x的值;
(Ⅲ)設(shè)集合P={x|1≤x≤3n,n∈N
*
},證明:集合P為“完美集合”的一個(gè)必要條件是n=4k或n=4k+1(n∈N
*
).
組卷:282
引用:7
難度:0.3
解析
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