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2022-2023學(xué)年天津五十七中高三(上)期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/11/5 9:30:2

一、單選題(共45分)

  • 1.設(shè)全集U={-3,-2,-1,0,1,2,3},集合A={-1,0,1,2},B={-3,0,2,3},則A∩(?UB)=( ?。?/h2>

    組卷:4414引用:27難度:0.9
  • 2.設(shè)a∈R,則“a>1”是“a2>a”的(  )

    組卷:7645引用:107難度:0.7
  • 3.函數(shù)y=
    4
    x
    x
    2
    +
    1
    的圖象大致為( ?。?/h2>

    組卷:665引用:56難度:0.7
  • 4.從一批零件中抽取80個(gè),測量其直徑(單位:mm),將所得數(shù)據(jù)分為9組:[5.31,5.33),[5.33,5.35),…,[5.45,5.47),[5.47,5.49],并整理得到如下頻率分布直方圖,則在被抽取的零件中,直徑落在區(qū)間[5.43,5.47)內(nèi)的個(gè)數(shù)為( ?。?br />菁優(yōu)網(wǎng)

    組卷:2799引用:9難度:0.8
  • 5.若棱長為2
    3
    的正方體的頂點(diǎn)都在同一球面上,則該球的表面積為( ?。?/h2>

    組卷:5091引用:8難度:0.8
  • 6.已知雙曲線C:
    x
    2
    a
    2
    -
    y
    2
    b
    2
    =1(a>0,b>0))過點(diǎn)(3,2
    3
    ),且漸近線方程為y=±
    2
    x,則雙曲線C的方程為( ?。?/h2>

    組卷:283引用:2難度:0.8

三、解答題(共75分)

  • 19..已知公比大于1的等比數(shù)列{an}的前6項(xiàng)和為126,且4a2,3a3,2a4成等差數(shù)列.
    (1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
    (2)若
    b
    n
    =
    n
    +
    1
    a
    n
    n
    N
    *
    ,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn

    組卷:300引用:2難度:0.5
  • 20.已知函數(shù)f(x)=x3+klnx(k∈R),f'(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù).
    (Ⅰ)當(dāng)k=6時(shí),
    (i)求曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程;
    (ii)求函數(shù)
    g
    x
    =
    f
    x
    -
    f
    x
    +
    9
    x
    的單調(diào)區(qū)間和極值;
    (Ⅱ)當(dāng)k≥-3時(shí),求證:對任意的x1,x2∈[1,+∞),且x1>x2,有
    f
    x
    1
    +
    f
    x
    2
    2
    f
    x
    1
    -
    f
    x
    2
    x
    1
    -
    x
    2

    組卷:234引用:2難度:0.2
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