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已知函數(shù)f（x）=x3+klnx（k∈R），f'（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)．
（Ⅰ）當(dāng)k=6時，
（i）求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（ii）求函數(shù)
g
（
x
）
=
f
（
x
）
-
f
′
（
x
）
+
9
x
的單調(diào)區(qū)間和極值；
（Ⅱ）當(dāng)k≥-3時，求證：對任意的x1，x2∈[1，+∞），且x1＞x2，有
f
′
（
x
1
）
+
f
′
（
x
2
）
2
＞
f
（
x
1
）
-
f
（
x
2
）
x
1
-
x
2
．

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：234引用：2難度：0.2
相似題

  • 1．設(shè)
    a
    =
    1
    2
    ，
    b
    =
    ln
    3
    2
    ，
    c
    =
    π
    2
    sin
    1
    2
    ，則（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/12/20 7:0:1組卷：130引用：3難度：0.6

  • 2．已知函數(shù)
    f
    （
    x
    ）
    =
    e
    x
    x
    -
    1
    2
    ax
    ，對?x1，
    x
    2
    ∈
    [
    1
    2
    ，
    2
    ]
    ，當(dāng)x1＞x2時，恒有
    f
    （
    x
    1
    ）
    x
    2
    ＞
    f
    （
    x
    2
    ）
    x
    1
    ，則實數(shù)a的取值范圍為（　　）

    發(fā)布：2024/12/20 1:30:2組卷：97引用：1難度：0.4

  • 3．已知
    a
    =
    lo
    g
    4
    0
    .
    4
    ，
    b
    =
    lo
    g
    0
    .
    4
    0
    .
    2
    ，
    c
    =
    0
    .
    4
    0
    .
    2
    ，則（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/12/20 13:30:1組卷：38引用：2難度：0.7
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