2022-2023學(xué)年遼寧省沈陽市回民中學(xué)高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（每題5分，共計40分）

• 1．已知集合A={x||x-1|＞2}，集合B={x|mx+1＜0}，若A∪B=A，則m的取值范圍是（　?。?/div>

  A． [ - 1 3 ， 0 ]	B． [ - 1 3 ， 1 ]
  C．[0，1]	D． [ - 1 3 ， 0 ） ∪ （ 0 ， 1 ]
  組卷：149引用：3難度：0.7

  解析
• 2．使得不等式“|x+1|-x-1＞0”成立的一個必要不充分條件是（　　）

  A．x+2＜0

  B． 1 x + 1 ＜ 0

  C．x＜0

  D．x2-4＞0
  組卷：112引用：3難度：0.7

  解析
• 3．甲、乙、丙、丁四人各擲骰子5次（骰子每次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)可能為1，2，3，4，5，6），并分別記錄每次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，四人根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果對各自的試驗(yàn)數(shù)據(jù)分別做了如下描述：①中位數(shù)為3，眾數(shù)為5；②中位數(shù)為3，極差為3；③中位數(shù)為1，平均數(shù)為2；④平均數(shù)為3，方差為2；可以判斷一定沒有出現(xiàn)6點(diǎn)的描述共有（　?。?/div>

  A．1人

  B．2人

  C．3人

  D．4人
  組卷：49引用：2難度：0.6

  解析
• 4．曾侯乙編鐘現(xiàn)存于湖北省博物館，是世界上目前已知的最大、最重、音樂性能最完好的青銅禮樂器，全套編鐘可以演奏任何調(diào)性的音樂并做旋宮轉(zhuǎn)調(diào)．其初始四音為宮、徵、商、羽．我國古代定音采用律管進(jìn)行“三分損益法”．將一支律管所發(fā)的音定為一個基音，然后將律管長度減短三分之一（即“損一”）或增長三分之一（即“益一”），即可得到其他的音．若以宮音為基音，宮音“損一”可得徵音，徵音“益一”可得商音，商音“損一”可得羽音．則羽音律管長度與宮音律管長度之比是（　?。?/div>

  A． 2 3

  B． 8 9

  C． 16 27

  D． 64 81
  組卷：108引用：3難度：0.7

  解析
• 5．已知

  a

  =

  lo

  g

  0

  .

  2

  0

  .

  5

  ，

  b

  =

  0

  .

  5

  0

  .

  2

  ，

  c

  =

  lo

  g

  0

  .

  5

  0

  .

  4

  ，則a,b,c的大小關(guān)系為（　　）

  A．a(chǎn)＜b＜c

  B．a(chǎn)＜c＜b

  C．b＜c＜a

  D．c＜a＜b
  組卷：74引用：4難度：0.7

  解析
• 6．如圖所示，位于信江河畔的上饒大橋形如船帆，寓意揚(yáng)帆起航，建成的上饒大橋?qū)ι橡埵袑?shí)施“大品牌、大產(chǎn)業(yè)、大發(fā)展”的戰(zhàn)略產(chǎn)生深遠(yuǎn)影響．上饒大橋的橋型為自錨式獨(dú)塔空間主纜懸索橋，其主纜在重力作用下自然形成的曲線稱為懸鏈線．一般地，懸鏈線的函數(shù)解析式為

  f

  （

  x

  ）

  =

  e

  x

  a

  +

  e

  -

  x

  a

  2

  a

  （

  a

  ＞

  0

  ）

  ，則下列關(guān)于f（x）的說法正確的是（　?。?/div>

  A．?a＞0，f（x）為奇函數(shù)

  B．?a＞0，f（x）有最小值1

  C．?a＞0，f（x）在（-∞，0）上單調(diào)遞增

  D．?a＞0，f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增
  組卷：123引用：5難度：0.7

  解析
• 7．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  x

  |

  x

  |

  e

  x

  -

  e

  -

  x

  的大致圖象為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：137引用：5難度：0.9

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四、解答題（17題10分，其余各題每題12分，共計70分）

• 21．邢臺，簡稱“邢”，古稱邢州、順德府，擁有3500余年建城史，是華北歷史上第一座城市，有“五朝古都、十朝雄郡”之稱，現(xiàn)有4區(qū)2市12縣，總面積1.24萬平方公里．至2021年末，全市常住總?cè)丝?08.79萬人，在全省11個地市中排名第6名，2021年全市GDP總量2427.1億元，位列全省第7名．
  （1）假設(shè)2021年后邢臺市GDP的年平均增長率能保持8%，那么按此增長速度，約經(jīng)過幾年后，邢臺市GDP能實(shí)現(xiàn)比2021年翻一番？
  （2）習(xí)近平總書記在黨的二十大報告中指出，到2035年我國要基本實(shí)現(xiàn)社會主義現(xiàn)代化，人均國內(nèi)生產(chǎn)總值達(dá)到中等發(fā)達(dá)國家水平．對標(biāo)國家目標(biāo)，邢臺市未來發(fā)展任重道遠(yuǎn)，需立大格局、樹進(jìn)取心、施非常策、興落實(shí)風(fēng)，奮力開創(chuàng)高質(zhì)量超越發(fā)展，力爭實(shí)現(xiàn)2035年GDP比2021年翻兩番．要實(shí)現(xiàn)這一宏偉目標(biāo)，從2021年后GDP的年平均增長率至少要保持在多少以上？
  （參考數(shù)據(jù)：lg2≈0.3，lg3≈0.48，

  7

  2

  ≈

  1

  .

  104

  ）
  組卷：49引用：3難度：0.5

  解析
• 22．已知函數(shù)g（x）=ax²-2ax+1+b（a,b≥0）在x∈[1，2]時有最大值1和最小值0，設(shè)

  f

  （

  x

  ）

  =

  g

  （

  x

  ）

  x

  ．
  （1）求實(shí)數(shù)a,b的值；
  （2）若不等式f（log₂x）-2klog₂x≤0在

  x

  ∈

  [

  1

  8

  ，

  1

  4

  ]

  上恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
  （3）若關(guān)于x的方程

  f

  （

  |

  2

  x

  -

  1

  |

  ）

  +

  2

  m

  |

  2

  x

  -

  1

  |

  -

  3

  m

  -

  1

  =

  0

  有三個不同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
  組卷：538引用：11難度：0.4

  解析