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2023-2024學年江西省宜春市銅鼓中學高二(上)周練數學試卷(四)(9月份)
發(fā)布:2024/9/28 9:0:1
一、單項選擇題(本大題共9小題,每題5分,共40分)
1.
拋物線
y
=
3
4
x
2
的準線方程是( ?。?/div>
A.
y
=
-
1
3
B.
y
=
1
3
C.
y
=
-
2
3
D.
y
=
2
3
組卷:43
難度:0.7
解析
2.
傾斜角為120°的直線經過點(2,
3
)和(3,a),則a=( )
A.0
B.2
3
C.
2
3
3
D.
4
3
3
組卷:128
引用:3
難度:0.7
解析
3.
已知空間向量
a
=
(
2
,
1
,-
3
)
,
b
=
(
-
1
,
2
,
3
)
,
c
=
(
7
,
6
,
z
)
,若三向量
a
、
b
、
c
共面,則實數z=( ?。?/div>
A.1
B.-9
C.-3
D.-1
組卷:290
引用:5
難度:0.5
解析
4.
已知直線l
1
:ax+y+3=0與l
2
:2x+(a-1)y+a+1=0平行,則a=( ?。?/div>
A.-1或2
B.1或-2
C.-1
D.1
組卷:143
引用:3
難度:0.7
解析
5.
已知F
1
,F
2
分別是雙曲線
x
2
25
-
y
2
24
=
1
的左右焦點,點P在該雙曲線上,若|PF
1
|=11,則|PF
2
|=( ?。?/div>
A.1或21
B.14或36
C.2
D.21
組卷:6
引用:2
難度:0.5
解析
6.
若圓C
1
:(x-1)
2
+y
2
=1與圓C
2
:x
2
+y
2
-8x+8y+m=0相切,則m的值可以是( )
A.16或-4
B.7或-7
C.7或-4
D.16或-7
組卷:29
難度:0.8
解析
7.
設P是拋物線C
1
:x
2
=4y上的動點,M是圓C
2
:(x-5)
2
+(y+4)
2
=4上的動點,d是點P到直線y=-2的距離,那么d+|PM|的最小值是( ?。?/div>
A.
5
2
-2
B.
5
2
-1
C.
5
2
D.
5
2
+1
組卷:229
引用:7
難度:0.6
解析
8.
設F
1
,F
2
是雙曲線E:
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
(
a
>
0
,
b
>
0
)
的兩個焦點,雙曲線E與以O為圓心OF
1
為半徑的圓在第一象限的交點為P,且
|
P
F
1
|
=
3
2
|
P
F
2
|
,則該雙曲線的離心率為( ?。?/div>
A.
13
2
B.
13
2
C.13
D.
13
組卷:232
引用:2
難度:0.6
解析
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四、解答題(本大題共6題,共70分)
25.
如圖,已知SA垂直于梯形ABCD所在的平面,矩形SADE的對角線交于點F,G為SB的中點,
∠
ABC
=∠
BAD
=
π
2
,
SA
=
AB
=
BC
=
1
2
AD
=
1
.
(1)求證:BD∥平面AEG;
(2)求二面角C-SD-E的余弦值;
(3)在線段EG上是否存在一點H,使得BH與平面SCD所成角的大小為
π
6
?若存在,求出GH的長;若不存在,說明理由.
組卷:199
難度:0.4
解析
26.
在平面直角坐標系xOy中,動圓P與圓
C
1
:
x
2
+
y
2
+
2
x
-
45
4
=
0
內切,且與圓C
2
:
x
2
+
y
2
-
2
x
+
3
4
=
0
外切,記動圓P的圓心的軌跡為E.
(1)求軌跡E的方程;
(2)過橢圓C右焦點的直線l交橢圓于A,B兩點,交直線x=4于點D.設直線QA,QD,QB的斜率分別為k
1
,k
2
,k
3
,若k
2
≠0,證明:
k
1
+
k
3
k
2
為定值.
組卷:65
引用:3
難度:0.5
解析
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