2023-2024學(xué)年江西省宜春市高安市九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/10/9 18:0:1
一、選擇題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）
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1．第19屆亞運(yùn)會(huì)將于2023年9月在浙江省杭州市舉辦，下列與杭州亞運(yùn)會(huì)有關(guān)的圖案中，其中是中心對(duì)稱圖形的是（ ）
組卷：85引用：11難度：0.7 -
2．關(guān)于x的一元二次方程x2-kx+1=0有實(shí)數(shù)根，則k的值可能是（ ?。?/h2>
組卷：21引用：1難度：0.7 -
3．如圖，將一個(gè)含30°角的直角三角板ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C'，若點(diǎn)C'落在BA延長(zhǎng)線上，則三角板ABC旋轉(zhuǎn)的度數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：248引用：4難度：0.7 -
4．x=
是下列哪個(gè)一元二次方程的根（ ?。?/h2>1±（-1）2-4×2×（-3）2×2組卷：179引用：2難度：0.8 -
5．函數(shù)y=ax2+b與y=ax+b（a≠0且b≠0）在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致是（ ?。?/h2>
組卷：925引用：10難度：0.5 -
6．如圖，二次函數(shù)y=a（x-1）2-4的圖象與x軸交于A（-1，0），B兩點(diǎn)，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ?。?/h2>組卷：90引用：1難度：0.5
二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）
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7．將點(diǎn)A（2023，-2024）繞坐標(biāo)原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后，得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A'坐標(biāo)為（a,b），則a=．
組卷：35引用：1難度：0.7
五、（本大題共2小題，每小題9分，共18分）
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22．【課本再現(xiàn)】（1）如圖1，E是正方形ABCD中CD邊上任意一點(diǎn)，以點(diǎn)A為中心，把△ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，請(qǐng)你按課本的解答：“設(shè)點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為E'，在CB的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)E'，使BE'=DE，連接AE'，則△ABE'為旋轉(zhuǎn)后的圖形”，畫出旋轉(zhuǎn)后的△ABE'，易知線段AE與AE'的關(guān)系為 ．
【深入探究】（2）如圖2，在正方形ABCD中，E，F分別是邊CD，BC上的點(diǎn)，且∠EAF=45°，請(qǐng)你探究圖中線段EF，BF，DE之間的數(shù)量關(guān)系并說(shuō)明理由；
【拓展延伸】（3）在（2）圖2的條件下，若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，且F為BC邊的中點(diǎn)時(shí)，DE的長(zhǎng)為
．組卷：78引用：1難度：0.1
六、（本大題共1小題，共12分）
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23．已知二次函數(shù)C1：y=kx2-2kx+3（k≠0）．
（1）有關(guān)二次函數(shù)C1的圖象與性質(zhì)，下列結(jié)論中正確的有（填序號(hào)）；
①二次函數(shù)C1的圖象的對(duì)稱軸是直線x=1；
②二次函數(shù)C1的最小值為3-k；
③二次函數(shù)C1的圖象經(jīng)過(guò)定點(diǎn)（0，3）和（2，3）；
④函數(shù)值y隨著x的增加而減?。?br />（2）當(dāng)k=1時(shí)．
①拋物線C1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為；
②將拋物線C1沿x軸翻折得到拋物線C2，則拋物線C2的表達(dá)式為 ；
（3）設(shè)拋物線C1與y軸相交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作直線l∥x軸，與拋物線C1的另一交點(diǎn)為F，將拋物線C1沿直線l翻折，得到拋物線C3，拋物線C1，C3的頂點(diǎn)分別記為P，Q．是否存在實(shí)數(shù)k,使得以點(diǎn)E，F(xiàn)，P，Q為頂點(diǎn)的四邊形為正方形？若存在，請(qǐng)求出k的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．組卷：90引用：1難度：0.5