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2023-2024學(xué)年天津市河北區(qū)九年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/10/5 13:0:1
一、選擇題:本大題共10個小題,每小題3分,共30分.在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的.
1.
下列圖形是中心對稱圖形的是( ?。?/div>
A.
B.
C.
D.
組卷:142
引用:3
難度:0.9
解析
2.
一元二次方程x
2
+3x-2=0根的情況為( ?。?/div>
A.有兩個不相等的實數(shù)根
B.有兩個相等的實數(shù)根
C.沒有實數(shù)根
D.不能判定
組卷:968
引用:7
難度:0.7
解析
3.
一元二次方程x
2
+3x+2=0的兩個根分別為x
1
、x
2
,則x
1
+x
2
-x
1
x
2
的值為( )
A.-1
B.5
C.-5
D.13
組卷:507
引用:3
難度:0.5
解析
4.
祁中初三66班學(xué)生畢業(yè)時,每個同學(xué)都要給其他同學(xué)寫一份畢業(yè)留言作為紀(jì)念,全班學(xué)生共寫了930份留言.如果全班有x名學(xué)生,根據(jù)題意,列出方程為( ?。?/div>
A.
x
(
x
-
1
)
2
=930
B.
x
(
x
+
1
)
2
=930
C.x(x+1)=930
D.x(x-1)=930
組卷:2492
引用:25
難度:0.9
解析
5.
將拋物線y=x
2
先向右平移3個單位,再向上平移4個單位,得到的拋物線是( ?。?/div>
A.y=(x-3)
2
+4
B.y=(x+3)
2
+4
C.y=(x-3)
2
-4
D.y=(x+3)
2
-4
組卷:3338
引用:30
難度:0.7
解析
6.
如圖,在△ABC中,∠CAB=70°,在同一平面內(nèi),將△ABC繞點A旋轉(zhuǎn)某個角度到△AB'C′的位置,使得CC'∥AB,則∠CAB'=( ?。?/div>
A.30°
B.35°
C.40°
D.50°
組卷:221
引用:3
難度:0.5
解析
7.
如圖,PA、PB是⊙O的切線,A、B為切點,AC是⊙O的直徑,∠BAC=20°,求∠P的度數(shù)為( ?。?/div>
A.50°
B.70°
C.110°
D.40°
組卷:762
引用:9
難度:0.7
解析
8.
如圖,圓O的直徑AB為4,點C在圓O上,∠ACB的平分線交圓O于點D,連接AD、BD,則AD的長等于( ?。?/div>
A.2
B.3
C.2
2
D.2
3
組卷:250
引用:8
難度:0.7
解析
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三、解答題:本大題共6個小題,共46分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
23.
在平面直角坐標(biāo)系中,O為原點,點A(3,0),點B(0,4),把△ABO繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)得△A′BO′,點A,O旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點為A′,O′,記旋轉(zhuǎn)角為α.
?
(Ⅰ)如圖①,若α=90°,求AA′的長;
(Ⅱ)如圖②,若α=30°,求點O′的坐標(biāo);
(Ⅲ)若M為AB邊上的一動點,在OB上取一點N(0,1),將△ABO繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)一周,求MN的取值范圍(直接寫出結(jié)果).
組卷:55
引用:1
難度:0.2
解析
24.
如圖,已知拋物線y=ax
2
+
3
2
x+4的對稱軸是直線x=3,且與x軸相交于A,B兩點(B點在A點右側(cè))與y軸交于C點.
(1)求拋物線的解析式和A、B兩點的坐標(biāo);
(2)若點P是拋物線上B、C兩點之間的一個動點(不與B、C重合),則是否存在一點P,使△PBC的面積最大?若存在,請求出△PBC的最大面積;若不存在,試說明理由;
(3)若點M是拋物線上任意一點,過點M作y軸的平行線,交直線BC于點N,當(dāng)MN=3時,求M點的坐標(biāo).
組卷:6235
引用:22
難度:0.5
解析
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