14.如圖1所示,游樂(lè)場(chǎng)的過(guò)山車可以底朝上在圓軌道上運(yùn)行,游客卻不會(huì)掉下來(lái)。我們把這種情形抽象為如圖2所示的模型:弧形軌道的下端與半徑為R的豎直圓軌道相接,B、C分別為圓軌道的最低點(diǎn)和最高點(diǎn)。質(zhì)量為m的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))從弧形軌道上的A點(diǎn)由靜止?jié)L下,到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度為v
0=
,且恰好能通過(guò)c點(diǎn)。已知A、B間的高度差h=4R,重力加速度為g。求:
(1)小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí),軌道對(duì)小球的支持力的大??;
(2)小球通過(guò)C點(diǎn)時(shí)的速率v
C;
(3)小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過(guò)程中,克服摩擦阻力做的功W。