2022-2023學(xué)年福建省泉州市惠安縣廣海中學(xué)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．若長(zhǎng)度為6cm,3cm,8cm,x cm的四條線段是成比例線段，則x的值為（　?。?/h2>

  A．2

  B．4

  C．16

  D．3
  組卷：25引用：1難度：0.7

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• 2．若

  a

  b

  =

  5

  2

  ，則

  a

  +

  b

  a

  =（　　）

  A． 3 5

  B． 3 2

  C． 7 5

  D． 7 2
  組卷：578引用：9難度：0.9

  解析

• 3．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2，BC=1，則sinB的值是（　　）

  A． 3 5

  B． 2 2

  C． 3 2

  D．2
  組卷：26引用：1難度：0.8

  解析

• 4．兩個(gè)三角形相似比是2：3，其中小三角形的周長(zhǎng)為18，則另一個(gè)大三角形的周長(zhǎng)是（　　）

  A．12

  B．18

  C．24

  D．27
  組卷：793引用：3難度：0.5

  解析

• 5．我國(guó)南宋數(shù)學(xué)家楊輝所著《田畝比類乘除算法》有題目：直田積（矩形面積）八百六十四步（平方步），只云闊（寬）與長(zhǎng)共六十步，問(wèn)闊（寬）及長(zhǎng)各幾步．設(shè)闊（寬）有x步，那么下面所列方程正確的是（　?。?/h2>

  A．x（x+60）=864	B．x （60-x）=864
  C．x （x-60）=864	D．x2-60x-864=0
  組卷：147引用：7難度：0.7

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• 6．如圖，一艘輪船由西向東航行到O處時(shí)，發(fā)現(xiàn)A島在北偏東64°的方向且與輪船相距52海里，在A島周圍20海里水域有暗礁．若該輪船不改變航向繼續(xù)航行，為了保證航行安全，需要計(jì)算A到OB的距離AC．下列算法正確的是（　　）

  A．AC=52cos64°	B．AC= 52 cos 64 °
  C．AC=52sin64°	D．AC=52tan64°
  組卷：569引用：5難度：0.5

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• 7．如圖，點(diǎn)G是△ABC的重心，過(guò)點(diǎn)G作DE∥BC，分別交AB、AC于點(diǎn)D、E，則DG與GE的關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．DG=GE

  B．DG＞GE

  C．DG＜GE

  D．DG= 2 3 GE
  組卷：230引用：3難度：0.7

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• 8．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，

  BC

  =

  6

  ，BD=1．則AD的值是（　　）

  A． 6 - 1

  B．6

  C．5

  D．4
  組卷：142引用：1難度：0.9

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三、解答題：本大題共9小題，共86分.

• 24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l：y=-

  4

  3

  x+4與x軸、y軸分別相交于B、A兩點(diǎn)，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別為線段AB、OB上的動(dòng)點(diǎn)，將△BEF沿EF折疊，使點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)D恰好落在線段OA上（不與端點(diǎn)重合）．連接OC分別交DE、DF于點(diǎn)M、N，連接FM．
  （1）求tan∠ABO的值；
  （2）試判斷DE與FM的位置關(guān)系，并加以證明；
  （3）若MD=MN，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．
  組卷：747引用：3難度：0.1

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• 25．如圖，在正方形ABCD中，AB=4，點(diǎn)P、Q分別是AD、AC邊上的動(dòng)點(diǎn)．
  （1）填空：AC=

  ；
  （2）若AP=3PD，且點(diǎn)A關(guān)于PQ的對(duì)稱點(diǎn)A′落在CD邊上，求tan∠A′QC的值；
  （3）設(shè)AP=a,直線PQ交直線BC于點(diǎn)T，求△APQ與△CTQ面積之和S的最小值．（用含a的代數(shù)式表示）
  
  組卷：594引用：3難度：0.1

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