23.如圖所示,在平面直角坐標系中,矩形ABOC的邊BO在x軸的負半軸上,邊OC在y軸的正半軸上,且AB=1,OB=
,矩形ABOC繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°后得到矩形EFOD.點A的對應點為點E,點B的對應點為點F,點C的對
應點為點D,拋物線y=ax
2+bx+c過點A,E,D.
(1)判斷點E是否在y軸上,并說明理由;
(2)求拋物線的函數(shù)表達式;
(3)在x軸的上方是否存在點P,點Q,使以點O,B,P,Q為頂點的平行四邊形的面積是矩形ABOC面積的2倍,且點P在拋物線上?若存在,請求出點P,點Q的坐標;若不存在,請說明理由.