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2022-2023學年河南省南陽一中高一（下）第一次月考數學試卷

發(fā)布：2024/12/24 11:1:13

一、選擇題（共8小題，每小題5分，滿分40分）

1．1弧度的圓心角所對的弧長為6，則這個圓心角所夾的扇形的面積是（　?。?/h2>
A．3 B．6 C．18 D．36
組卷：130難度：0.7
解析
2．若-
π
2
＜α＜0，則點P（tanα，cosα）位于（　?。?/h2>
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
組卷：155引用：32難度：0.9
解析
3．若|cosθ|=cosθ，|tanθ|=-tanθ，則
θ
2
的終邊在（　　）
A．第一、三象限
B．第二、四象限
C．第一、三象限或在x軸的非負半軸上
D．第二、四象限或在x軸上
組卷：23引用：1難度：0.7
解析
4．函數
y
=
√
sinx
√
x
2
-
x
+
⎷
log
1
2
（
x
+
4
）
的定義域為（　　）
A．（-4，-π] B．[-π，-3] C．[-3，0] D．（1，+∞）
組卷：103引用：4難度：0.5
解析
5．函數f（x）=
sinx
+
x
cosx
+
x
2
在[-π，π]的圖象大致為（　?。?/h2>
A． B．
C． D．
組卷：9515引用：52難度：0.8
解析
6．已知函數
f
（
x
）
=
sin
（
ωx
-
π
3
）
（
1
＜
ω
＜
4
）
滿足
f
（
π
6
）
=
0
，將函數f（x）圖象向左平移φ（φ＞0）個單位后其圖象關于y軸對稱，則φ的最小值為（　?。?/h2>
A．
5
π
12
B．
π
3
C．
π
4
D．
π
12
組卷：120引用：2難度：0.7
解析
7．設直線
y
=
√
3
3
與函數y=sinx,y=cosx,y=tanx的圖像在
（
0
，
π
2
）
內交點的橫坐標依次為x₁，x₂，x₃，則sin（x₁+x₂+x₃）=（　　）
A．
-
√
3
2
B．
-
1
2
C．
1
2
D．
√
3
2
組卷：306引用：4難度：0.8
解析

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四、解答題（共6小題，滿分70分）

21．已知函數
f
（
x
）
=
2
sin
（
2
x
+
π
6
）
+
a
+
1
（其中a為常數）．
（1）求f（x）的單調區(qū)間；
（2）若
x
∈
[
0
，
π
2
]
時，f（x）的最大值為4，求a的值；
（3）求出使f（x）取得最大值時x的取值集合．
組卷：78難度：0.7
解析
22．已知點A（x₁，f（x₁）），B（x₂，f（x₂））是函數
f
（
x
）
=
2
sin
（
ωx
+
φ
）
（
ω
＞
0
，-
π
2
＜
φ
＜
0
）
圖象上的任意兩點，且角φ的終邊經過點
P
（
1
，-
√
3
）
，若|f（x₁）-f（x₂）|=4時，|x₁-x₂|的最小值為
π
3
．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）求函數f（x）的對稱中心及在[0，π]上的減區(qū)間；
（3）若方程3[f（x）]²-f（x）+m=0在
x
∈
（
π
9
，
4
π
9
）
內有兩個不相同的解，求實數m的取值范圍．
組卷：103引用：5難度：0.5
解析

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A．	B．
C．	D．

2022-2023學年河南省南陽一中高一（下）第一次月考數學試卷

一、選擇題（共8小題，每小題5分，滿分40分）

1．1弧度的圓心角所對的弧長為6，則這個圓心角所夾的扇形的面積是（ ?。?/h2>

2．若-π2＜α＜0，則點P（tanα，cosα）位于（ ?。?/h2>

3．若|cosθ|=cosθ，|tanθ|=-tanθ，則θ2的終邊在（ ）

4．函數y=√sinx√x2-x+⎷log12（x+4）的定義域為（ ）

5．函數f（x）=sinx+xcosx+x2在[-π，π]的圖象大致為（ ?。?/h2>

6．已知函數f（x）=sin（ωx-π3）（1＜ω＜4）滿足f（π6）=0，將函數f（x）圖象向左平移φ（φ＞0）個單位后其圖象關于y軸對稱，則φ的最小值為（ ?。?/h2>

7．設直線y=√33與函數y=sinx,y=cosx,y=tanx的圖像在（0，π2）內交點的橫坐標依次為x1，x2，x3，則sin（x1+x2+x3）=（ ）

四、解答題（共6小題，滿分70分）

21．已知函數f（x）=2sin（2x+π6）+a+1（其中a為常數）．（1）求f（x）的單調區(qū)間；（2）若x∈[0，π2]時，f（x）的最大值為4，求a的值；（3）求出使f（x）取得最大值時x的取值集合．

一、選擇題（共8小題，每小題5分，滿分40分）

1．1弧度的圓心角所對的弧長為6，則這個圓心角所夾的扇形的面積是（　?。?/h2>

2．若-
π
2
＜α＜0，則點P（tanα，cosα）位于（　?。?/h2>

3．若|cosθ|=cosθ，|tanθ|=-tanθ，則
θ
2
的終邊在（　　）

4．函數
y
=
√
sinx
√
x
2
-
x
+
⎷
log
1
2
（
x
+
4
）
的定義域為（　　）

5．函數f（x）=
sinx
+
x
cosx
+
x
2
在[-π，π]的圖象大致為（　?。?/h2>

6．已知函數
f
（
x
）
=
sin
（
ωx
-
π
3
）
（
1
＜
ω
＜
4
）
滿足
f
（
π
6
）
=
0
，將函數f（x）圖象向左平移φ（φ＞0）個單位后其圖象關于y軸對稱，則φ的最小值為（　?。?/h2>

7．設直線
y
=
√
3
3
與函數y=sinx,y=cosx,y=tanx的圖像在
（
0
，
π
2
）
內交點的橫坐標依次為x₁，x₂，x₃，則sin（x₁+x₂+x₃）=（　　）

四、解答題（共6小題，滿分70分）

21．已知函數
f
（
x
）
=
2
sin
（
2
x
+
π
6
）
+
a
+
1
（其中a為常數）．
（1）求f（x）的單調區(qū)間；
（2）若
x
∈
[
0
，
π
2
]
時，f（x）的最大值為4，求a的值；
（3）求出使f（x）取得最大值時x的取值集合．