2022-2023學(xué)年山西省晉城市陽(yáng)城縣七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題共10個(gè)小題，每小題2分，共20分，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，請(qǐng)選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑）

• 1．若2a-1=3，則a等于（　　）

  A．-1

  B．1

  C．2

  D．-2
  組卷：105引用：1難度：0.8

  解析

• 2．下列圖案中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：15引用：2難度：0.9

  解析

• 3．不等式2x≤4的解集，在數(shù)軸上表示正確的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：262引用：9難度：0.9

  解析

• 4．若a＞b,則下列不等式一定成立的是（　?。?/h2>

  A．-1+a＜-1+b

  B． a 2 ＜ b 2

  C．2-a＞2-b

  D．b-a＜0
  組卷：299引用：9難度：0.9

  解析

• 5．《孫子算經(jīng)》中有“雞兔同籠”問題：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何．”設(shè)雞有x只，可列方程為（　?。?/h2>

  A．4x+2（94-x）=35	B．4x+2（35-x）=94
  C．2x+4（94-x）=35	D．2x+4（35-x）=94
  組卷：1679引用：24難度：0.8

  解析

• 6．某學(xué)校七年級(jí)2班學(xué)生楊沖家和李銳家到學(xué)校的直線距離分別是5km和3km.那么楊沖，李銳兩家的直線距離不可能是（　?。?/h2>

  A．1km

  B．3km

  C．5km

  D．7km
  組卷：107引用：1難度：0.8

  解析

• 7．如圖，AD為△ABC的中線，E為AD的中點(diǎn)，若△ABD的面積為12，則陰影部分的面積為（　?。?/h2>

  A．24

  B．8

  C．12

  D．6
  組卷：100引用：1難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共62分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 22．閱讀下列材料，并完成相應(yīng)的任務(wù)：有趣的“飛鏢圖”．
  如圖1的四邊形ACBD，這種形似飛鏢的四邊形，我們形象地稱它為“飛鏢圖”．它實(shí)際上就是凹四邊形，同學(xué)們通過探究發(fā)現(xiàn)：凹四邊形中最大內(nèi)角外面的角等于其余三個(gè)內(nèi)角之和，即如圖1，∠ADB=∠A+∠B+∠C．
  “智慧小組”通過互學(xué)證明了這個(gè)結(jié)論：
  方法一：如圖2，連結(jié)AB，則在△ABC中，∠C+∠CAB+∠CBA=180°，
  即∠1+∠2+∠3+∠4+∠C=180°，
  又∵在△ABD中，∠1+∠2+∠ADB=180°，
  ∴∠ADB=∠3+∠4+∠C，
  即∠ADB=∠CAD+∠CBD+∠C．
  “創(chuàng)新小組”想出了另外一種方法：
  方法二：如圖3，連結(jié)CD并延長(zhǎng)至F，
  ∵∠1和∠3分別是△ACD和△BCD的一個(gè)外角，
  …
  任務(wù)：
  （1）填空：“智慧小組”用的“方法一”主要依據(jù)的一個(gè)數(shù)學(xué)定理是

  ；
  （2）根據(jù)“創(chuàng)新小組”“方法二”中輔助線的添加方式，寫出該證明過程的剩余部分．
  組卷：52引用：3難度：0.1

  解析

• 23．如圖1，將一副直角三角板放在同一條直線AB上，其中∠ONM=30°，∠OCD=45°．
  （1）觀察猜想：將圖1中的三角尺OCD沿AB的方向平移至圖2的位置，使得點(diǎn)O與點(diǎn)N重合，CD與MN相交于點(diǎn)E，則∠CEN=

  ；
  （2）操作探究：將圖1中的三角尺OCD繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使一邊OD在∠MON的內(nèi)部，如圖3，且OD恰好平分∠MON，CD與NM相交于點(diǎn)E，求∠CEN的度數(shù)；
  （3）深化拓展：將圖1中的三角尺OCD繞點(diǎn)O按沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過程中，當(dāng)邊OC旋轉(zhuǎn)多少度時(shí)，邊CD恰好與邊MN平行？
  組卷：705引用：8難度：0.6

  解析