2022-2023學(xué)年山西省晉城市陽城縣七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/7/3 8:0:9
一、選擇題（本題共10個小題，每小題2分，共20分，每小題只有一個正確選項，請選出并在答題卡上將該項涂黑）
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1．若2a-1=3，則a等于（ ?。?/h2>
組卷：105引用：1難度：0.8 -
2．下列圖案中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ）
組卷：15引用：2難度：0.9 -
3．不等式2x≤4的解集，在數(shù)軸上表示正確的是（ ?。?/h2>
組卷：265引用：9難度：0.9 -
4．若a＞b,則下列不等式一定成立的是（ ?。?/h2>
組卷：303引用：9難度：0.9 -
5．《孫子算經(jīng)》中有“雞兔同籠”問題：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何．”設(shè)雞有x只，可列方程為（ ?。?/h2>
組卷：1735引用：24難度：0.8 -
6．某學(xué)校七年級2班學(xué)生楊沖家和李銳家到學(xué)校的直線距離分別是5km和3km.那么楊沖，李銳兩家的直線距離不可能是（ ?。?/h2>
組卷：110引用：2難度：0.8 -
7．如圖，AD為△ABC的中線，E為AD的中點，若△ABD的面積為12，則陰影部分的面積為（ ?。?/h2>組卷：100引用：1難度：0.5
三、解答題（本大題共7個小題，共62分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
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22．閱讀下列材料，并完成相應(yīng)的任務(wù)：有趣的“飛鏢圖”．
如圖1的四邊形ACBD，這種形似飛鏢的四邊形，我們形象地稱它為“飛鏢圖”．它實際上就是凹四邊形，同學(xué)們通過探究發(fā)現(xiàn)：凹四邊形中最大內(nèi)角外面的角等于其余三個內(nèi)角之和，即如圖1，∠ADB=∠A+∠B+∠C．
“智慧小組”通過互學(xué)證明了這個結(jié)論：
方法一：如圖2，連結(jié)AB，則在△ABC中，∠C+∠CAB+∠CBA=180°，
即∠1+∠2+∠3+∠4+∠C=180°，
又∵在△ABD中，∠1+∠2+∠ADB=180°，
∴∠ADB=∠3+∠4+∠C，
即∠ADB=∠CAD+∠CBD+∠C．
“創(chuàng)新小組”想出了另外一種方法：
方法二：如圖3，連結(jié)CD并延長至F，
∵∠1和∠3分別是△ACD和△BCD的一個外角，
…
任務(wù)：
（1）填空：“智慧小組”用的“方法一”主要依據(jù)的一個數(shù)學(xué)定理是 ；
（2）根據(jù)“創(chuàng)新小組”“方法二”中輔助線的添加方式，寫出該證明過程的剩余部分．組卷：58引用：3難度：0.1 -
23．如圖1，將一副直角三角板放在同一條直線AB上，其中∠ONM=30°，∠OCD=45°．
（1）觀察猜想：將圖1中的三角尺OCD沿AB的方向平移至圖2的位置，使得點O與點N重合，CD與MN相交于點E，則∠CEN=；
（2）操作探究：將圖1中的三角尺OCD繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)，使一邊OD在∠MON的內(nèi)部，如圖3，且OD恰好平分∠MON，CD與NM相交于點E，求∠CEN的度數(shù)；
（3）深化拓展：將圖1中的三角尺OCD繞點O按沿順時針方向旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過程中，當(dāng)邊OC旋轉(zhuǎn)多少度時，邊CD恰好與邊MN平行？組卷：732引用：8難度：0.6