2022-2023學(xué)年新疆烏魯木齊132中九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（每小題5分，共45分）2022-2023學(xué)年烏魯木齊市第132中學(xué)九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷滿分：150分考試時(shí)間：120分鐘

• 1．若關(guān)于x的方程（a-1）x²-2x+1=0是一元二次方程，則a的取值范圍為（　　）

  A．a(chǎn)≤2

  B．a(chǎn)≥2

  C．a(chǎn)≠1

  D．a(chǎn)＜2且a≠1
  組卷：17引用：3難度：0.7

  解析
• 2．下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2引用：1難度：0.9

  解析
• 3．一元二次方程x²-4x-4=0配方后可化為（　　）

  A．（x-2）2=4

  B．（x-2）2=8

  C．（x-4）2=4

  D．（x-4）2=8
  組卷：622引用：7難度：0.5

  解析
• 4．下列對拋物線y=-3（x-2）²+1性質(zhì)的描寫中，正確的是（　?。?/div>

  A．開口向上	B．對稱軸是直線x=-2
  C．頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-2，1）	D．函數(shù)y有最大值1
  組卷：8引用：2難度：0.5

  解析
• 5．如圖，將△ABC繞頂點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度得到△ADE，使點(diǎn)B落在DE邊上，此時(shí)恰好BC∥AD，已知∠E=30°，則∠BAE為（　?。?/div>

  A．35°

  B．25°

  C．20°

  D．30°
  組卷：19引用：2難度：0.5

  解析
• 6．如果關(guān)于x的一元二次方程

  k

  x

  2

  -

  k

  +

  1

  x

  +

  1

  =

  0

  有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么k的取值范圍是（　?。?/div>

  A．k＜ 1 3	B．k＜ 1 3 且k≠0
  C．-1≤k＜ 1 3 且k≠0	D．- 1 2 ≤k＜ 1 2 且k≠0
  組卷：48引用：3難度：0.6

  解析
• 7．拋物線y₁=x²+bx+c與直線y₂=mx+n相交于點(diǎn)（1，2）和（5，7），若x²+bx+c＞mx+n,則x的取值范圍是（　?。?/div>

  A．2＜x＜7

  B．1＜x＜7

  C．x＜1或x＞5

  D．x＜2或x＞7
  組卷：5引用：2難度：0.5

  解析

三、解答題（共75分）

• 22．一商店銷售某種商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元．為了擴(kuò)大銷售、增加盈利，該店采取了降價(jià)措施，在每件盈利不少于25元的前提下，經(jīng)過一段時(shí)間銷售，發(fā)現(xiàn)銷售單價(jià)每降低1元，平均每天可多售出2件．
  （1）若銷售單價(jià)降低5元，那么平均每天銷售數(shù)量為多少件？
  （2）若該商店每天銷售利潤為1200元，問每件商品可降價(jià)多少元？
  （3）當(dāng)每件商品降價(jià)多少元時(shí)，商店可獲得最大利潤？最大利潤為多少元？
  組卷：198引用：5難度：0.6

  解析
• 23．如圖，直線y=-2x+12與x軸交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)B，拋物線y=ax²+10x+c經(jīng)過B，C兩點(diǎn)，與x軸交于另一點(diǎn)A，點(diǎn)E是直線BC上方拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，過E作EF∥y軸交x軸于點(diǎn)F，交直線BC于點(diǎn)M．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）求線段EM的最大值；
  （3）在（2）的條件下，連接AM，點(diǎn)Q是拋物線對稱軸上的動(dòng)點(diǎn)，在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得以P，Q，A，M為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？如果存在，請直接寫出P點(diǎn)坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．
  組卷：306引用：4難度：0.1

  解析