2023-2024學(xué)年西藏昌都第一高級(jí)中學(xué)高一（上）數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={x∈R|3x+2＞0}，B={x∈R|（x+1）（x-3）＞0}，則A∩B=（　　）

  A．（3，+∞）

  B． （ - 1 ，- 2 3 ）

  C． （ - 2 3 ， 3 ）

  D．（-∞，-1）
  組卷：8引用：2難度：0.9

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• 2．若某校高一年級(jí)8個(gè)班參加合唱比賽的得分如莖葉圖所示，有一個(gè)數(shù)據(jù)被墨點(diǎn)覆蓋，已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是91.5，則中位數(shù)是（　?。?/div>

  A．91

  B．91.5

  C．92

  D．92.5
  組卷：37引用：2難度：0.8

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• 3．已知復(fù)數(shù)

  z

  =

  2

  -

  i

  1

  +

  i

  （其中i為虛數(shù)單位），則|z|=（　?。?/div>

  A．1

  B． 3 2

  C． 5 2

  D． 10 2
  組卷：136引用：9難度：0.8

  解析
• 4．隨著社會(huì)的發(fā)展，人與人的交流變得便捷，信息的獲取、傳輸和處理變得頻繁，這對(duì)信息技術(shù)的要求越來(lái)越高，無(wú)線電波的技術(shù)也越來(lái)越成熟．已知電磁波在空間中自由傳播時(shí)能損耗公式為L(zhǎng)=32.4+20（lgD+lgF），其中D為傳輸距離（單位：km），F(xiàn)為載波頻率（單位：MHz），L為傳輸損耗（單位：dB）．若載波頻率變?yōu)樵瓉?lái)的100倍，傳輸損耗增加了60dB，則傳輸距離變?yōu)樵瓉?lái)的（　?。?/div>

  A．100倍

  B．50倍

  C．10倍

  D．5倍
  組卷：129引用：5難度：0.6

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• 5．在下面給出的函數(shù)中，哪一個(gè)函數(shù)既是區(qū)間

  （

  0

  ，

  π

  2

  ）

  上的增函數(shù)又是以π為周期的偶函數(shù)？（　?。?/div>

  A．y=x2（x∈R）	B．y=|sinx|（x∈R）
  C．y=cos2x（x∈R）	D．y=esin2x（x∈R）
  組卷：3327引用：24難度：0.9

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• 6．已知一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，其側(cè)視圖為四分之一圓，則該幾何體的體積為（　　）

  A．2π

  B．4π

  C．6π

  D．8π
  組卷：18引用：2難度：0.7

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• 7．若雙曲線C：

  x

  2

  a

  -

  y

  2

  2

  a

  =1（a＞0）的焦距大于6，C上一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離之差的絕對(duì)值為d,則d的取值范圍是（　?。?/div>

  A．（2 3 ，+∞）

  B．（ 3 ，+∞）

  C．（6，+∞）

  D．（3，+∞）
  組卷：82引用：3難度：0.8

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四、選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程?

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為

  x = 2 + 5 cost

  y = 2 + 5 sint

  （t為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，直線l₁的極坐標(biāo)方程為ρcosθ-3ρsinθ-1=0，直線l₂的極坐標(biāo)方程為

  θ

  =

  π

  4

  ．
  （1）求C的極坐標(biāo)方程；
  （2）若直線l₁與C相交于A，B兩點(diǎn)，P為直線l₂上的動(dòng)點(diǎn)，求

  PA

  ?

  PB

  的最小值．
  組卷：129引用：3難度：0.5

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五、選修4-5：不等式選講

• 23．已知正數(shù)a,b,c滿足a²+b²+2c²=4．
  （1）若a+b+c=3，證明：

  1

  5

  ≤

  c

  ≤

  1

  ．
  （2）若a=b,求

  b

  4

  +

  c

  4

  bc

  +

  bc

  b

  4

  +

  c

  4

  的最小值．
  組卷：36引用：2難度：0.6

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