2022-2023學(xué)年新疆和田地區(qū)于田縣職業(yè)技術(shù)學(xué)校高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（本題共12小題，每小題3分，共36分）

• 1．在△ABC中，已知

  cos

  A

  =

  5

  13

  ，

  sin

  B

  =

  3

  5

  ，則cosC的值為（　?。?/h2>

  A． 16 65

  B． 56 65

  C． 16 65 或 56 65

  D． - 16 65
  組卷：17引用：1難度：0.5

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• 2．中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，離心率為

  13

  5

  的雙曲線的焦點(diǎn)在y軸上，則它的漸近線方程為（　　）

  A． y =± 13 12 x

  B． y =± 12 13 x

  C． y =± 12 5 x

  D． y =± 5 12 x
  組卷：18引用：1難度：0.5

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• 3．某健康研究機(jī)構(gòu)調(diào)查了100位居民的日平均睡眠時(shí)間（單位：時(shí)），統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)制成頻率分布直方圖，如圖所示，則估計(jì)這100位居民的日平均睡眠時(shí)間的中位數(shù)約為（　?。?br />

  A．6.7

  B．6.8

  C．6.9

  D．7
  組卷：9引用：1難度：0.5

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• 4．已知等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，等差數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為T_n，若

  S

  n

  T

  n

  =

  6

  n

  -

  1

  3

  n

  -

  1

  ，則

  a

  n

  b

  n

  =（　?。?/h2>

  A． 2 n + 3 n + 1

  B． 10 n - 5 5 n - 3

  C． 8 n - 3 4 n - 2

  D． 12 n - 7 6 n - 4
  組卷：13引用：1難度：0.5

  解析

• 5．“x＞1”是“x＞2”的（　?。l件．

  A．充要	B．充分而不必要
  C．必要而不充分	D．既不充分也不必要
  組卷：14引用：4難度：0.9

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• 6．在樣本的頻率分布直方圖中，共有9個(gè)小長方形，若第1個(gè)長方形的面積為0.02，前5個(gè)與后5個(gè)長方形的面積分別成等差數(shù)列且公差互為相反數(shù)，若樣本容量為160，則中間一組（即第5組）的頻數(shù)為（　　）

  A．12

  B．24

  C．36

  D．48
  組卷：4引用：1難度：0.5

  解析

• 7．已知角α的終邊上一點(diǎn)P（3，4），則tanα=（　　）

  A． 3 5

  B． 4 5

  C． 4 3

  D． 3 4
  組卷：2引用：3難度：0.9

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• 8．已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊長分別是a,b,c,設(shè)向量

  m

  =（a+b,sinC），

  n

  =（

  3

  a+c,sinB-sinA），若

  m

  ∥

  n

  ，則角B的大小為（　?。?/h2>

  A．30°

  B．60°

  C．120°

  D．150°
  組卷：8引用：1難度：0.5

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三、解答題（本題共4小題，每小題8分，共32分）

• 23．已知

  f

  （

  x

  ）

  =

  f （ x + 1 ） ， （ - 2 ＜ x ＜ 0 ）

  2 x + 1 ， （ 0 ≤ x ＜ 2 ）

  x 2 - 1 ， （ x ≥ 2 ）

  
  （1）若f（a）=4，且a＞0，求實(shí)數(shù)a的值．
  （2）求

  f

  （

  -

  3

  2

  ）

  的值．
  組卷：14引用：1難度：0.5

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• 24．在①

  asin

  C

  =

  3

  c

  ×

  cos

  A

  ，②a²+bc=b²+c²這兩個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充到下面問題中進(jìn)行解答．
  問題：在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a,b,c,____．
  （1）求出角A；
  （2）若a=2，

  S

  △

  ABC

  =

  3

  ，求b,c.
  組卷：4引用：1難度：0.5

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