2020-2021學(xué)年甘肅省蘭州二十七中高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。每小題給出的四個(gè)答案中只有一個(gè)正確，請(qǐng)將正確答案代號(hào)填涂在答題卡中）

• 1．已知角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（-3，4），則sinα的值等于（　　）

  A．- 3 5

  B． 3 5

  C． 4 5

  D．- 4 5
  組卷：702引用：24難度：0.9

  解析

• 2．已知

  cos

  （

  π

  2

  +

  φ

  ）

  =

  -

  3

  2

  且

  |

  φ

  |

  ＜

  π

  2

  ，

  則

  tanφ

  =（　?。?/h2>

  A． - 3 3

  B． 3 3

  C． - 3

  D． 3
  組卷：74引用：4難度：0.9

  解析

• 3．已知

  cosα

  =

  3

  5

  ，0＜α＜π，則

  tan

  （

  α

  +

  π

  4

  ）

  =（　　）

  A． 1 5

  B．-1

  C． 1 7

  D．-7
  組卷：43引用：11難度：0.9

  解析

• 4．要得到函數(shù)y=cos（2x+1）的圖象，只要將函數(shù)y=cos2x的圖象（　?。?/h2>

  A．向左平移1個(gè)單位	B．向右平移1個(gè)單位
  C．向左平移 1 2 個(gè)單位	D．向右平移 1 2 個(gè)單位
  組卷：976引用：64難度：0.9

  解析

• 5．已知向量

  a

  =（2，1），

  b

  =（1，k）且

  a

  與

  b

  的夾角為銳角，則k的取值范圍是 （　?。?/h2>

  A．（-2，+∞）	B．（-2， 1 2 ）∪（ 1 2 ，+∞）
  C．（-∞，-2）	D．（-2，2）
  組卷：61引用：13難度：0.7

  解析

• 6．?

  1

  -

  3

  tan

  75

  °

  3

  +

  tan

  75

  °

  的值等于（　?。?/h2>

  A．2+ 3

  B．2- 3

  C．1

  D．-1
  組卷：19引用：3難度：0.7

  解析

• 7．函數(shù)y=sin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0，0≤φ＜2π）的部分圖象如圖，則（　?。?/h2>

  A．ω= π 2 ，φ= π 4

  B．ω= π 3 ，φ= π 6

  C．ω= π 4 ，φ= π 4

  D．ω= π 4 ，φ= 5 π 4
  組卷：3597引用：50難度：0.9

  解析

三、解答題（共6小題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）

• 21．設(shè)函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ ）（其中A＞0，ω＞0，-π＜φ≤π）在x=

  π

  6

  處取得最大值2，其圖象與x軸的相鄰兩個(gè)交點(diǎn)的距離為

  π

  2

  ．
  （1）求f（x）的解析式；
  （2）求函數(shù)g（x）=

  6

  cos

  4

  x

  -

  sin

  2

  x

  -

  1

  f

  （

  x

  +

  π

  6

  ）

  的值域．
  組卷：42引用：5難度：0.5

  解析

• 22．已知M（1+cos2x,1），N（1，

  3

  sin2x+a），（x∈R，a∈R，a是常數(shù)），且y=

  OM

  ?

  ON

  （O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．
  （1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=f（x）；
  （2）若x∈

  [

  0

  ，

  π

  2

  ]

  時(shí)，f（x）的最大值為4，求a的值，并說(shuō)明此時(shí)f（x）的圖象可由y=

  2

  sin

  （

  x

  +

  π

  6

  ）

  的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換而得到；
  （3）函數(shù)y=g（x）的圖象和函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱，求y=g（x）的表達(dá)式，并比較g（1）和g（2）的大?。?/h2>
  組卷：2引用：2難度：0.5

  解析