滬教版高二（上）高考題同步試卷：一 數列（03）

一、選擇題（共13小題）

• 1．已知等差數列{a_n}滿足a₂+a₄=4，a₃+a₅=10，則它的前10項的和S₁₀=（　?。?/h2>

  A．138

  B．135

  C．95

  D．23
  組卷：7281引用：106難度：0.9

  解析

• 2．設{a_n}是等差數列，下列結論中正確的是（　?。?/h2>

  A．若a1+a2＞0，則a2+a3＞0

  B．若a1+a3＜0，則a1+a2＜0

  C．若0＜a1＜a2，則a2 ＞ a 1 a 3

  D．若a1＜0，則（a2-a1）（a2-a3）＞0
  組卷：5194引用：56難度：0.9

  解析

• 3．在等差數列{a_n}中，若a₂=4，a₄=2，則a₆=（　?。?/h2>

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．6
  組卷：6569引用：60難度：0.9

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• 4．如果等差數列{a_n}中，a₃+a₄+a₅=12，那么a₁+a₂+…+a₇=（　　）

  A．14

  B．21

  C．28

  D．35
  組卷：4359引用：161難度：0.9

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• 5．若a,b是函數f（x）=x²-px+q（p＞0，q＞0）的兩個不同的零點，且a,b,-2這三個數可適當排序后成等差數列，也可適當排序后成等比數列，則p+q的值等于（　?。?/h2>

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  組卷：3964難度：0.5

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• 6．設等差數列{a_n}的前n項和為S_n，若S_m-1=-2，S_m=0，S_m+1=3，則m=（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：8189難度：0.9

  解析

• 7．等差數列{a_n}的公差為2，若a₂，a₄，a₈成等比數列，則{a_n}的前n項和S_n=（　?。?/h2>

  A．n（n+1）

  B．n（n-1）

  C． n （ n + 1 ） 2

  D． n （ n - 1 ） 2
  組卷：7253引用：63難度：0.9

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• 8．設{a_n}是遞增等差數列，前三項的和為12，前三項的積為48，則它的首項是（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．4

  D．6
  組卷：988引用：40難度：0.9

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• 9．下列關于公差d＞0的等差數列{a_n}的四個命題：
  p₁：數列{a_n}是遞增數列；
  p₂：數列{na_n}是遞增數列；
  p₃：數列

  {

  a

  n

  n

  }

  是遞增數列；
  p₄：數列{a_n+3nd}是遞增數列；
  其中真命題是（　?。?/h2>

  A．p1，p2

  B．p3，p4

  C．p2，p3

  D．p1，p4
  組卷：2710引用：47難度：0.9

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• 10．設等差數列{a_n}的公差為d,若數列{

  2

  a

  1

  a

  n

  }為遞減數列，則（　　）

  A．d＞0

  B．d＜0

  C．a1d＞0

  D．a1d＜0
  組卷：2116引用：23難度：0.7

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三、解答題（共5小題）

• 29．設{a_n}是等差數列，b_n=（

  1

  2

  ）^a_n．已知b₁+b₂+b₃=

  21

  8

  ，b₁b₂b₃=

  1

  8

  ．求等差數列的通項a_n．
  組卷：380引用：19難度：0.5

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• 30．設{a_n}是首項為a,公差為d的等差數列（d≠0），S_n是其前n項和．記b_n=

  n

  S

  n

  n

  2

  +

  c

  ，n∈N^*，其中c為實數．
  （1）若c=0，且b₁，b₂，b₄成等比數列，證明：S_nk=n²S_k（k,n∈N^*）；
  （2）若{b_n}是等差數列，證明：c=0．
  組卷：1880引用：23難度：0.5

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